На высоте 2 км над поверхностью земли находится аэростат .С него сбрасывают балласт(без начальной скорости...

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением свободного падения:

h = (1/2) g t^2

Где: h - высота, с которой сброшен балласт (в данном случае 2 км или 2000 м) g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли) t - время, за которое балласт достигнет земли

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно времени, получаем:

2000 = (1/2) 9.81 t^2 4000 = 9.81 * t^2 t^2 = 4000 / 9.81 t ≈ √(4000 / 9.81) t ≈ √407.08 t ≈ 20.17 секунд

Таким образом, балласт достигнет земли примерно через 20.17 секунд после сброса с высоты 2 км.

Для решения задачи необходимо использовать уравнения движения тела под действием силы тяжести. Основное уравнение движения в данном случае будет вторым законом Ньютона:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 ]

Здесь:

• ( s ) — высота (в данном случае 2 км или 2000 м),
• ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с),
• ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• ( t ) — время, которое нам нужно найти.

Поскольку начальная скорость ( v_0 ) равна 0, уравнение упрощается до:

[ s = \frac{1}{2} g t^2 ]

Подставляем известные значения:

[ 2000 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 ]

Решим это уравнение для ( t ):

[ 2000 = 4.905 \cdot t^2 ]

[ t^2 = \frac{2000}{4.905} ]

[ t^2 \approx 407.74 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

[ t \approx \sqrt{407.74} ]

[ t \approx 20.19 ]

Таким образом, время падения балласта до земли составляет приблизительно 20.19 секунд.

Это решение предполагает, что сопротивление воздуха не оказывает значительного влияния на падение балласта. В реальных условиях сопротивление воздуха может замедлить падение тела, особенно если балласт имеет большую площадь поверхности и небольшой вес. В таком случае время падения будет несколько больше.