Нагревательный элемент сопротивлением R = 15 Ом подключен к источнику напряжением U =120 В. Определить...

Для определения времени, на которое необходимо включить нагревательный элемент, используем формулу для выделения теплоты: Q = U^2 t / R, где Q - теплота, U - напряжение, t - время, R - сопротивление. Подставляем известные значения: 1200 кДж = 120^2 t / 15. Решаем уравнение и находим значение времени t.

Для определения времени, на которое необходимо включить нагревательный элемент, чтобы выделилось 1200 кДж теплоты, мы можем воспользоваться формулой для вычисления тепловой энергии, выделившейся в нагревателе:

Q = U^2 * t / R,

где Q - тепловая энергия (в данном случае 1200 кДж), U - напряжение источника (120 В), t - время, на которое включен нагревательный элемент, R - сопротивление нагревателя (15 Ом).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

1200 кДж = (120 В)^2 * t / 15 Ом,

1200 кДж = 14400 В^2 * t / 15 Ом,

1200 кДж = 960 В^2 * t,

т = 1200 кДж / 960 В^2 ≈ 1,25 часа.

Таким образом, чтобы выделилось 1200 кДж теплоты, нагревательный элемент нужно включить на примерно 1,25 часа.

Чтобы определить время, на которое необходимо включить нагревательный элемент, чтобы выделилось 1200 кДж теплоты, воспользуемся законом Джоуля-Ленца. Этот закон описывает количество теплоты ( Q ), выделяемое электрическим током за определенное время ( t ), в цепи с сопротивлением ( R ) и напряжением ( U ).

Формула закона Джоуля-Ленца:

[ Q = I^2 R t ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты,
• ( I ) — сила тока,
• ( R ) — сопротивление,
• ( t ) — время.

Для начала найдем силу тока ( I ), используя закон Ома:

[ I = \frac{U}{R} ]

Подставим значения:

[ I = \frac{120 \, \text{В}}{15 \, \text{Ом}} = 8 \, \text{А} ]

Теперь подставим силу тока ( I ) в формулу Джоуля-Ленца и выразим время ( t ):

[ Q = I^2 R t ]

[ t = \frac{Q}{I^2 R} ]

Переведем количество теплоты ( Q ) в джоули (так как оно дано в килоджоулях):

[ Q = 1200 \, \text{кДж} = 1200 \times 10^3 \, \text{Дж} = 1{,}2 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

Теперь подставим все значения в формулу для времени ( t ):

[ t = \frac{1{,}2 \times 10^6 \, \text{Дж}}{(8 \, \text{А})^2 \times 15 \, \text{Ом}} ]

Посчитаем знаменатель:

[ (8 \, \text{А})^2 = 64 \, \text{А}^2 ]

[ 64 \, \text{А}^2 \times 15 \, \text{Ом} = 960 \, \text{Вт} ]

Теперь найдем время:

[ t = \frac{1{,}2 \times 10^6 \, \text{Дж}}{960 \, \text{Вт}} ]

[ t \approx 1250 \, \text{с} ]

Таким образом, нагревательный элемент необходимо включить на время, равное приблизительно 1250 секунд, чтобы выделилось 1200 кДж теплоты.