Найдите коэффициент поверхностного натяжения воды если в капиляре диаметром 1мм она поднималась на высоту...

Для решения задачи о высоте поднятия жидкости в капилляре можно использовать закон Юринга, который описывает зависимость высоты подъема жидкости от радиуса капилляра, коэффициента поверхностного натяжения, плотности жидкости и ускорения свободного падения. Формула для высоты подъема жидкости в капилляре выглядит следующим образом:

[ h = \frac{2 \gamma \cos \theta}{r \rho g} ]

где:

• ( h ) — высота подъема жидкости в капилляре,
• ( \gamma ) — коэффициент поверхностного натяжения,
• ( \theta ) — угол смачивания (для воды и стекла принимается как 0°, тогда (\cos \theta = 1)),
• ( r ) — радиус капилляра,
• ( \rho ) — плотность жидкости (для воды примерно 1000 кг/м³),
• ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставляя данные из задачи:

• ( r = 0.5 ) мм = ( 0.5 \times 10^{-3} ) м (поскольку диаметр капилляра 1 мм, радиус будет в два раза меньше),
• ( h = 32.6 ) мм = ( 32.6 \times 10^{-3} ) м.

Подставим эти значения в формулу:

[ 32.6 \times 10^{-3} = \frac{2 \gamma \times 1}{0.5 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.8} ]

Откуда коэффициент поверхностного натяжения ( \gamma ) равен:

[ \gamma = \frac{32.6 \times 10^{-3} \times 0.5 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.8}{2} \approx 0.08 \, \text{Н/м} ]

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения воды составляет примерно 0.08 Н/м.

Коэффициент поверхностного натяжения воды можно найти, используя формулу Лапласа:

ΔP = 2σ/R

где ΔP - разность давлений между двумя концами капилляра, σ - коэффициент поверхностного натяжения, R - радиус капилляра.

В данном случае диаметр капилляра равен 1 мм, что соответствует радиусу R = 0.5 мм = 0.0005 м. Высота подъема воды h = 32.6 мм = 0.0326 м.

Таким образом, разность давлений ΔP = ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²). Подставляя известные значения, получаем ΔP = 1000 9.81 0.0326 ≈ 320 Н/м².

Теперь, подставляя все в формулу Лапласа и решая ее относительно коэффициента поверхностного натяжения, получаем:

σ = ΔP R / 2 = 320 0.0005 / 2 ≈ 0.16 Н/м

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения воды в данном случае составляет около 0.16 Н/м.