Найдите вес полого медного шара, если радиус шара 10 см, а толщина стенок 1 см. Помогите пожалуйста!

Для нахождения веса полого медного шара необходимо учесть разницу объемов внешнего и внутреннего шаров.

Объем внешнего шара: V1 = (4/3) π (10 см)^3 = 4188,79 см^3

Объем внутреннего шара: V2 = (4/3) π (9 см)^3 = 3053,63 см^3

Объем материала стенок: Vстенок = V1 - V2 = 4188,79 - 3053,63 = 1135,16 см^3

Масса материала стенок: mстенок = Vстенок плотность меди = 1135,16 см^3 8,96 г/см^3 = 10182,84 г

Теперь найдем вес полого медного шара, зная его объем и плотность меди: Vполого шара = V1 = 4188,79 см^3 mполого шара = Vполого шара плотность меди = 4188,79 см^3 8,96 г/см^3 = 37512,29 г

Таким образом, вес полого медного шара равен 37512,29 г (или 37,51229 кг).

Чтобы найти вес полого медного шара, нужно сначала определить его объём и массу, а затем использовать значение ускорения свободного падения для нахождения веса. Давайте разберём это по шагам.

1. Определение объёма медного материала в шаре

Полый медный шар состоит из двух сфер: внешней и внутренней. Внешняя сфера имеет радиус ( R = 10 ) см, а внутренняя сфера имеет радиус ( r = 9 ) см (так как толщина стенок 1 см).

Объём внешней сферы: [ V_{\text{внешний}} = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (10)^3 = \frac{4000}{3} \pi ]

Объём внутренней сферы: [ V_{\text{внутренний}} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (9)^3 = \frac{2916}{3} \pi ]

Объём медного материала, из которого сделан шар, равен разности объёмов внешней и внутренней сфер: [ V{\text{медь}} = V{\text{внешний}} - V_{\text{внутренний}} = \frac{4000}{3} \pi - \frac{2916}{3} \pi = \frac{1084}{3} \pi ]

2. Определение массы шара

Для этого необходимо знать плотность меди. Плотность меди (( \rho )) обычно составляет около 8.96 г/см³.

Масса медного шара: [ m = \rho \times V_{\text{медь}} = 8.96 \, \text{г/см}^3 \times \frac{1084}{3} \pi \, \text{см}^3 ] [ m \approx 8.96 \times 1136.63 \approx 10178.2 \, \text{г} ] Здесь мы приблизительно посчитали ( \pi \approx 3.14159 ).

3. Определение веса шара

Вес (( W )) находится по формуле: [ W = m \times g ] где ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения).

Переведём массу в килограммы: [ m \approx 10.1782 \, \text{кг} ]

Теперь можем рассчитать вес: [ W \approx 10.1782 \times 9.81 \approx 99.85 \, \text{Н} ]

Таким образом, вес полого медного шара составляет приблизительно 99.85 Ньютонов.