Найти период и частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 7,47*10-10 Ф, индуктивность...

Период колебаний: T = 2π√(LC) ≈ 0,015 с Частота колебаний: f = 1/T ≈ 66,67 Гц

Для нахождения периода и частоты колебаний в контуре необходимо воспользоваться формулами для колебательного контура.

Период колебаний (T) определяется формулой: T = 2π√(L*C), где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя значения, получаем: T = 2π√(9,4110^-4 7,4710^-10) = 2π√(7,02710^-13) ≈ 5,29*10^-7 с.

Частота колебаний (f) определяется как обратная величина периода: f = 1/T ≈ 1/(5,2910^-7) ≈ 1,8910^6 Гц.

Таким образом, период колебаний в контуре составляет около 5,2910^-7 с, а частота колебаний - примерно 1,8910^6 Гц.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Томпсона для колебательного контура, которая позволяет найти период колебаний ( T ) и частоту колебаний ( f ). Эта формула устанавливает связь между периодом колебаний ( T ) и параметрами контура — индуктивностью ( L ) и ёмкостью ( C ):

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — емкость конденсатора.

Подставляя заданные значения:

• ( L = 9,41 \times 10^{-4} ) Гн (генри),
• ( C = 7,47 \times 10^{-10} ) Ф (фарад).

[ T = 2\pi \sqrt{9,41 \times 10^{-4} \times 7,47 \times 10^{-10}} ] [ T = 2\pi \sqrt{7,03077 \times 10^{-13}} ] [ T = 2\pi \times 8,383 \times 10^{-7} ] [ T \approx 5,27 \times 10^{-6} ] секунд.

Частота колебаний ( f ) находится как обратная величина периода: [ f = \frac{1}{T} ] [ f = \frac{1}{5,27 \times 10^{-6}} ] [ f \approx 189,75 \times 10^3 ] Гц, или [ f \approx 189,75 ] кГц.

Итак, период колебаний в контуре составляет приблизительно ( 5,27 ) микросекунды, а частота колебаний — около ( 189,75 ) килогерц.