Найти работу выхода электрона с поверхности металла, если при облучении его желтым светом с длиной волны...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона, работу выхода электрона и его кинетическую энергию после выхода с поверхности металла. Уравнение фотоэффекта записывается следующим образом:

[ E_{\text{фотона}} = A + KE, ]

где:

• ( E_{\text{фотона}} ) — энергия падающего фотона,
• ( A ) — работа выхода электрона с поверхности металла,
• ( KE ) — кинетическая энергия выбитого электрона.

1. Рассчитаем энергию фотона.

Энергия фотона ( E_{\text{фотона}} ) связана с его длиной волны (\lambda) через уравнение:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda}, ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка ((6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})),
• ( c ) — скорость света в вакууме ((3{,}00 \times 10^8 \, \text{м/с})),
• (\lambda) — длина волны света ((590 \, \text{нм} = 590 \times 10^{-9} \, \text{м})).

Подставляем значения:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3{,}00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{590 \times 10^{-9} \, \text{м}}. ]

[ E_{\text{фотона}} \approx 3{,}37 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

2. Рассчитаем кинетическую энергию выбитого электрона.

Кинетическая энергия ( KE ) электрона определяется по формуле:

[ KE = \frac{mv^2}{2}, ]

где:

• ( m ) — масса электрона ((9{,}11 \times 10^{-31} \, \text{кг})),
• ( v ) — скорость электрона ((0{,}28 \times 10^6 \, \text{м/с})).

Подставляем значения:

[ KE = \frac{9{,}11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times (0{,}28 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}{2}. ]

[ KE \approx 3{,}57 \times 10^{-20} \, \text{Дж}. ]

3. Найдем работу выхода электрона.

Теперь, зная энергию фотона и кинетическую энергию электрона, можем найти работу выхода:

[ A = E_{\text{фотона}} - KE. ]

[ A = 3{,}37 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3{,}57 \times 10^{-20} \, \text{Дж}. ]

[ A \approx 3{,}01 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Таким образом, работа выхода электрона с поверхности металла составляет приблизительно (3{,}01 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Эйнштейна о фотоэффекте, которая связывает энергию фотона с работой выхода электрона и кинетической энергией выбитых электронов:

E = h * f = W + K

Где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света, W - работа выхода электрона, K - кинетическая энергия электрона.

Чтобы найти работу выхода электрона, можно воспользоваться формулой для нахождения энергии фотона: E = hc / λ

Где c - скорость света, λ - длина волны света.

Подставляем известные значения: E = (6.626 10^-34 Джс 3 10^8 м/с) / (590 10^-9 м) = 3.36 10^-19 Дж

Теперь, используя полученное значение энергии фотона, можем найти работу выхода электрона: W = E - K W = 3.36 10^-19 Дж - (1/2 m * v^2), где m - масса электрона, v - скорость выбитых электронов.

Подставим известные значения и найдем работу выхода электрона.