Нефть из скважины бьет на высоту 40 м. Какова скорость нефтяного фонтана у поверхности земли? Сколько...

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законами кинематики и энергией. Мы будем считать, что движение происходит без учёта сопротивления воздуха и потерь энергии на трение.

1. Определение скорости нефтяного фонтана у поверхности земли:

   Для определения начальной скорости нефти у поверхности земли, мы используем закон сохранения энергии. В момент, когда нефть достигает наивысшей точки, её кинетическая энергия полностью превращается в потенциальную энергию.

   Математически это можно выразить как:

   [ \frac{mv^2}{2} = mgh ]

   Здесь ( m ) — масса нефти (которая сократится в уравнении), ( v ) — начальная скорость, ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с(^2)), ( h ) — высота (40 м).

   Упростим уравнение:

   [ \frac{v^2}{2} = gh ]

   [ v^2 = 2gh ]

   [ v = \sqrt{2gh} ]

   Подставим значения:

   [ v = \sqrt{2 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 40 \, \text{м}} = \sqrt{784} = 28 \, \text{м/с} ]

   Таким образом, скорость нефтяного фонтана у поверхности земли составляет 28 м/с.

2. Определение времени подъема каждой частички нефти до высоты 40 м:

   Используем уравнение для времени подъема на максимальную высоту при вертикальном движении:

   [ v = gt ]

   Здесь ( v ) — начальная скорость, с которой нефть вылетает из скважины, ( t ) — время подъема.

   [ t = \frac{v}{g} ]

   Подставим значения:

   [ t = \frac{28 \, \text{м/с}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 2.85 \, \text{с} ]

   Таким образом, время подъема каждой частички нефти до высоты 40 м составляет примерно 2.85 секунды.

Ответы: скорость у поверхности земли — 28 м/с, время подъема — примерно 2.85 секунды. Вероятно, в вашем вопросе произошла ошибка в ответах.

Для определения скорости нефтяного фонтана у поверхности земли можно воспользоваться уравнением кинетической энергии:

mgh = 1/2mv^2,

где m - масса частицы нефти, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота подъема нефти (40 м), v - скорость фонтана.

Из уравнения получаем:

gh = 1/2v^2,

9,840 = 1/2v^2,

392 = 1/2*v^2,

784 = v^2,

v = √784 = 28 м/с.

Теперь определим время подъема каждой частицы нефти до высоты 40 м. Для этого воспользуемся уравнением движения:

h = 1/2gt^2,

40 = 1/29,8t^2,

80 = 9,8*t^2,

t^2 = 80/9,8,

t = √(80/9,8) = 2,8 с.

Итак, скорость нефтяного фонтана у поверхности земли составляет 28 м/с, а время подъема каждой частицы нефти до высоты 40 м - 2,8 секунды.