Непрозрачный круг освещается точечным источником света и отбрасывает круглую тень на экран. Рассчитайте...

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников. Обозначим диаметр тени как D, расстояние от источника света до круга как d, и расстояние от источника света до экрана как D.

Так как расстояние от источника света до круга в 4 раза меньше, чем расстояние до экрана, то мы можем записать следующее соотношение: d = D/4

Теперь мы можем использовать подобие треугольников для нахождения соотношения между диаметрами круга и его тени: D/d = D/D'

Где D' - диаметр круга на экране. Подставляя известные значения, получаем: 0,2 / (0,2/4) = D/D' 0,2 * 4 / 0,2 = D/D' 4 = D/D'

Следовательно, диаметр тени равен 4 раза диаметру круга, то есть D' = 4 * 0,2 = 0,8 м. Таким образом, диаметр тени составляет 0,8 метра.

Диаметр тени равен 0,1 м.

Для решения этой задачи нужно понять, как свет от точечного источника создает тень. В данном случае мы имеем дело с конусом тени, образованным непрозрачным кругом и точечным источником света.

Давайте обозначим:

• Диаметр непрозрачного круга ( D ) = 0,2 м.
• Расстояние от источника света до круга ( L_1 ).
• Расстояние от круга до экрана ( L_2 ).
• Диаметр тени на экране ( d ).

По условию, расстояние от источника света до круга в 4 раза меньше, чем расстояние от круга до экрана: [ L_2 = 4 L_1 ]

Теперь представим геометрическую ситуацию. Точка источника света, край круга и край тени на экране образуют подобные треугольники. Согласно принципу подобия треугольников, отношение сторон пропорционально.

Соотношение диаметров тени и круга можно выразить через отношение расстояний: [ \frac{d}{D} = \frac{L_1 + L_2}{L_1} ]

Подставим ( L_2 = 4 L_1 ): [ \frac{d}{D} = \frac{L_1 + 4 L_1}{L_1} = \frac{5 L_1}{L_1} = 5 ]

Отсюда: [ d = 5 D ]

Подставим значение ( D ): [ d = 5 \cdot 0,2 \text{ м} = 1 \text{ м} ]

Таким образом, диаметр тени на экране составляет 1 метр.