Непрозрачный круг освещается точечным источником света и отбрасывает круглую тень на экран. Рассчитайте...

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников. Обозначим диаметр тени как D, расстояние от источника света до круга как d, и расстояние от источника света до экрана как D.

Так как расстояние от источника света до круга в 4 раза меньше, чем расстояние до экрана, то мы можем записать следующее соотношение: d = D/4

Теперь мы можем использовать подобие треугольников для нахождения соотношения между диаметрами круга и его тени: D/d = D/D'

Где D' - диаметр круга на экране. Подставляя известные значения, получаем: 0,2 / $0,2/4$ = D/D' 0,2 * 4 / 0,2 = D/D' 4 = D/D'

Следовательно, диаметр тени равен 4 раза диаметру круга, то есть D' = 4 * 0,2 = 0,8 м. Таким образом, диаметр тени составляет 0,8 метра.

Диаметр тени равен 0,1 м.

Для решения этой задачи нужно понять, как свет от точечного источника создает тень. В данном случае мы имеем дело с конусом тени, образованным непрозрачным кругом и точечным источником света.

Давайте обозначим:

• Диаметр непрозрачного круга $D$ = 0,2 м.
• Расстояние от источника света до круга $L_1$.
• Расстояние от круга до экрана $L_2$.
• Диаметр тени на экране $d$.

По условию, расстояние от источника света до круга в 4 раза меньше, чем расстояние от круга до экрана: $L_2=4L_1$

Теперь представим геометрическую ситуацию. Точка источника света, край круга и край тени на экране образуют подобные треугольники. Согласно принципу подобия треугольников, отношение сторон пропорционально.

Соотношение диаметров тени и круга можно выразить через отношение расстояний: $\frac{d}{D}=\frac{L_1+L_2}{L_1}$

Подставим $L_2=4L_1$: $\frac{d}{D}=\frac{L_1+4L_1}{L_1}=\frac{5L_1}{L_1}=5$

Отсюда: $d=5D$

Подставим значение $D$: $d=5\cdot 0,2\text{ м}=1\text{ м}$

Таким образом, диаметр тени на экране составляет 1 метр.