Нужно решение) 1. Конденсатор включен в цепь переменного тока с частотой 100 Гц. Напряжение в цепи 220...

Чтобы найти емкость конденсатора в цепи переменного тока, можно использовать формулу, связывающую напряжение, силу тока и емкость:

[ I = V \cdot \omega C ]

где:

• ( I ) — сила тока (в амперах),
• ( V ) — напряжение (в вольтах),
• ( \omega ) — угловая частота (в радианах в секунду),
• ( C ) — емкость конденсатора (в фарадах).

Сначала необходимо перевести частоту в угловую частоту. Угловая частота вычисляется по формуле:

[ \omega = 2\pi f ]

где ( f ) — частота в герцах. В данном случае ( f = 100 ) Гц, так что:

[ \omega = 2\pi \cdot 100 \approx 628.32 \, \text{рад/с} ]

Теперь подставим известные значения в формулу:

Напряжение ( V = 220 \, \text{В} ) и сила тока ( I = 6.28 \, \text{А} ):

[ 6.28 = 220 \cdot (628.32) C ]

Решим это уравнение относительно ( C ):

[ C = \frac{I}{V \cdot \omega} ]

Подставим значения:

[ C = \frac{6.28}{220 \cdot 628.32} ]

Теперь вычислим:

Сначала произведем вычисления в знаменателе:

[ 220 \cdot 628.32 \approx 138202.4 ]

Теперь подставим это значение в формулу для емкости:

[ C = \frac{6.28}{138202.4} \approx 0.0000455 \, \text{Ф} ]

Переведем в микрофарады:

[ C \approx 45.5 \, \mu\text{Ф} ]

Таким образом, емкость конденсатора составляет приблизительно 45.5 микрофарад.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи переменного тока, где сопротивление заменяется на импеданс. Для конденсатора в цепи переменного тока используется понятие емкостного сопротивления (X_c), которое рассчитывается по формуле:

[ X_c = \frac{1}{2 \pi f C}, ]

где:

• (f) — частота переменного тока, Гц;
• (C) — емкость конденсатора, Фарады.

Кроме того, из закона Ома следует связь между напряжением, силой тока и емкостным сопротивлением:

[ I = \frac{U}{X_c}. ]

Отсюда выражаем (X_c):

[ X_c = \frac{U}{I}. ]

Далее, подставим известное выражение для (X_c) в виде (X_c = \frac{1}{2 \pi f C}):

[ \frac{1}{2 \pi f C} = \frac{U}{I}. ]

Решим это уравнение относительно (C) (емкости):

[ C = \frac{1}{2 \pi f \frac{U}{I}} = \frac{I}{2 \pi f U}. ]

Подставим значения из задачи:

• (f = 100 \, \text{Гц}),
• (U = 220 \, \text{В}),
• (I = 6.28 \, \text{А}).

[ C = \frac{6.28}{2 \pi \cdot 100 \cdot 220}. ]

Вычислим пошагово:

1. (2 \pi \cdot 100 = 628.32),
2. (628.32 \cdot 220 = 138230.4),
3. (\frac{6.28}{138230.4} \approx 4.54 \cdot 10^{-5} \, \text{Ф}).

Или в микрофарадах:

[ C \approx 45.4 \, \mu\text{Ф}. ]

Ответ:

Емкость конденсатора равна (45.4 \, \mu\text{Ф}).