Обруч радиусом 10 см равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости обруча. Модуль центростремительного ускорения точек обруча равен 0,4 м/с2. Модуль скорости точек обруча равен 1) 0,02 м/c 2) 0,141 м/c 3) 0,2 м/c 4) 0,4 м/c
Для того чтобы найти модуль скорости точек обруча, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: a = v^2 / r, где a - центростремительное ускорение, v - скорость точек обруча, r - радиус обруча.
Подставляем известные значения: 0,4 = v^2 / 0,1.
Отсюда найдем скорость точек обруча: v^2 = 0,04, v = √0,04 = 0,2 м/c.
Итак, модуль скорости точек обруча равен 0,2 м/c (вариант 3).
Ответ: 0,2 м/c
Для решения задачи нам необходимо использовать формулу центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение ((a_c)) точки, движущейся по окружности радиусом (r) с линейной скоростью (v), выражается как:
[ a_c = \frac{v^2}{r} ]
В данной задаче нам известны:
Нам нужно найти модуль скорости (v).
Подставим известные величины в формулу центростремительного ускорения:
[ 0,4 = \frac{v^2}{0,1} ]
Решим это уравнение для (v^2):
[ v^2 = 0,4 \times 0,1 ]
[ v^2 = 0,04 ]
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
[ v = \sqrt{0,04} ]
[ v = 0,2 \text{ м/с} ]
Таким образом, модуль скорости точек обруча составляет (0,2 \text{ м/с}). Правильный ответ — 3) 0,2 м/с.
