Оцените силу, с которой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 1000...

Для того чтобы оценить силу притяжения между двумя вагонами, мы будем использовать закон всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Закон гласит, что сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя точечными массами ( m_1 ) и ( m_2 ) прямо пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная, которая приблизительно равна ( 6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ).

Давайте разберем все шаги подробно:

1. Определение масс вагонов: Массы вагонов ( m_1 ) и ( m_2 ) равны 80 тонн каждая. Переведем тонны в килограммы: [ 80 \ \text{тонн} = 80 \times 1000 \ \text{кг} = 80{,}000 \ \text{кг} ]

2. Определение расстояния между вагонами: Расстояние ( r ) между вагонами равно 1000 м.

3. Применение закона всемирного тяготения: Подставим все известные значения в формулу: [ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

   Подставляем численные значения: [ F = 6.674 \times 10^{-11} \ \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \times \frac{80{,}000 \ \text{кг} \times 80{,}000 \ \text{кг}}{(1000 \ \text{м})^2} ]

4. Вычисление: Сначала вычислим числитель дроби: [ 80{,}000 \ \text{кг} \times 80{,}000 \ \text{кг} = 6.4 \times 10^9 \ \text{кг}^2 ]

   Теперь знаменатель: [ (1000 \ \text{м})^2 = 1{,}000{,}000 \ \text{м}^2 = 1 \times 10^6 \ \text{м}^2 ]

   Теперь подставим в формулу: [ F = 6.674 \times 10^{-11} \ \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \times \frac{6.4 \times 10^9 \ \text{кг}^2}{1 \times 10^6 \ \text{м}^2} ]

   Упростим дробь: [ F = 6.674 \times 10^{-11} \ \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \times 6.4 \times 10^3 \ \frac{\text{кг}^2}{\text{м}^2} ]

   Умножим константы: [ F = 6.674 \times 6.4 \times 10^{-8} \ \frac{\text{м}^3 \cdot \text{кг}^2}{\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot \text{м}^2} ]

   Упрощаем экспоненты: [ F = 42.7136 \times 10^{-8} \ \text{Н} ]

   Приведем к стандартному виду: [ F \approx 4.27136 \times 10^{-7} \ \text{Н} ]

Таким образом, сила притяжения между двумя вагонами массой по 80 тонн каждый, находящимися на расстоянии 1000 м друг от друга, составляет приблизительно ( 4.27 \times 10^{-7} \ \text{Н} ).

Для того чтобы оценить силу, с которой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Сила притяжения между двумя объектами равна произведению их масс, деленному на квадрат расстояния между ними и умноженному на постоянную гравитационного взаимодействия.

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - постоянная гравитационного взаимодействия (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы объектов (80 т каждый), r - расстояние между объектами (1000 м).

Подставляя известные значения, получим:

F = 6,67 10^-11 (80 80) / 1000^2 = 5,36 10^(-7) Н.

Таким образом, сила, с которой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, равна 5,36 * 10^(-7) Н.