Одно тело свободно падает с высоты 20 м, другое с высоты 80 м. во сколько раз скорость падения на землю...

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать законы кинематики и формулы для свободного падения тел в гравитационном поле Земли.

Когда тело падает свободно под действием силы тяжести, его конечная скорость перед столкновением с землей (при отсутствии сопротивления воздуха) определяется формулой:

[ v = \sqrt{2gh} ]

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• ( h ) — высота, с которой падает тело.

Теперь рассчитаем скорости для обоих тел.

1. Для первого тела (высота ( h_1 = 20 ) м): [ v_1 = \sqrt{2 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 20 \, \text{м}} = \sqrt{392.4} \approx 19.8 \, \text{м/с} ]

2. Для второго тела (высота ( h_2 = 80 ) м): [ v_2 = \sqrt{2 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 80 \, \text{м}} = \sqrt{1568} \approx 39.6 \, \text{м/с} ]

Теперь найдем, во сколько раз скорость второго тела больше скорости первого:

[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{39.6}{19.8} \approx 2 ]

Таким образом, скорость падения на землю второго тела в 2 раза больше скорости падения первого тела.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости свободно падающего тела: (v = \sqrt{2gh}), где (v) - скорость падения, (g) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²), (h) - высота, с которой падает тело.

Для первого тела, падающего с высоты 20 м, скорость падения будет (v_1 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} \approx 19.8 \, м/с).

Для второго тела, падающего с высоты 80 м, скорость падения будет (v_2 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 80} \approx 39.6 \, м/с).

Таким образом, скорость падения второго тела на землю в (39.6 \, м/с) раз больше скорости падения первого тела, что составляет примерно в 2 раза.