Однородная линейка массой 60г лежит на столе перпендикулярно его краю,так,что ее конец свешивается на...

Чтобы найти минимальную силу, которую нужно приложить к свисающему концу линейки, сначала нужно понять условия задачи и применить законы статики.

1. Исходные данные:

   • Масса линейки ( m = 60 ) г ( = 0.06 ) кг.
   • Линейка лежит так, что одна треть её длины свисает со стола.

2. Положение линейки:

   • Пусть длина линейки ( L ).
   • На столе находится ( \frac{2}{3}L ), а свисает ( \frac{1}{3}L ).

3. Точка опоры:

   • Линейка начнёт подниматься, когда момент силы, приложенной к её свисающему концу, превзойдёт момент силы тяжести относительно точки опоры. Точкой опоры является край стола.

4. Моменты сил:

   • Момент силы тяжести относительно точки опоры:

     • Сила тяжести ( F_g = m \cdot g = 0.06 \cdot 9.81 ) Н.
     • Центр масс линейки находится посередине её длины ( \frac{1}{2}L ), но на столе остаётся только ( \frac{2}{3}L ), следовательно, центр масс на столе находится в точке на расстоянии ( \frac{1}{3}L ) от края стола (за счёт симметрии оставшейся части).
     • Момент силы тяжести ( M_g = F_g \cdot \frac{1}{3}L ).

   • Момент приложенной силы ( F ):

     • Сила ( F ) будет действовать на расстоянии ( \frac{1}{3}L ) от края стола.
     • Момент силы ( M_F = F \cdot \frac{1}{3}L ).

5. Условие равновесия:

   • Для начала подъёма противоположного конца линейки момент приложенной силы должен быть равен моменту силы тяжести:
     [ M_F = M_g ] [ F \cdot \frac{1}{3}L = m \cdot g \cdot \frac{1}{3}L ] [ F = m \cdot g ]
   • Подставляем значения: [ F = 0.06 \cdot 9.81 \approx 0.5886 \text{ Н} ]

Таким образом, минимальная сила, которую нужно приложить к свисающему концу линейки, чтобы противоположный конец начал подниматься, составляет примерно 0.589 Н.

Минимальная сила, необходимая для поднятия однородной линейки, равна ее весу, который равен массе линейки умноженной на ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Таким образом, минимальная сила равна 0,588 Н.

Для того чтобы противоположный конец линейки начал подниматься, необходимо создать момент сил, который превысит момент силы тяжести.

Момент силы тяжести равен произведению массы на ускорение свободного падения на расстояние от точки опоры до центра массы. В данном случае центр масс линейки находится в середине, поэтому расстояние от точки опоры до центра массы равно двум третьим длины линейки.

Таким образом, момент силы тяжести равен 60 г 9.8 м/c^2 (2/3) = 392 г*м/c^2.

Для того чтобы началось подъемное движение, необходимо создать момент сил, равный или больший моменту силы тяжести. Момент силы, создаваемый приложенной силой, равен произведению этой силы на расстояние от точки опоры до точки приложения силы.

Пусть F - искомая сила, x - расстояние от точки опоры до точки приложения силы. Так как точка приложения силы находится на одной трети длины линейки от точки опоры, то x = (1/3) * длина линейки.

Момент силы, создаваемой приложенной силой, равен F x. Для того чтобы началось подъемное движение, этот момент должен превышать момент силы тяжести: F x > 392 г*м/c^2.

Подставляя значения: F (1/3) длина линейки > 392 г*м/c^2.

Минимальную силу, необходимую для подъемного движения, можно рассчитать как F > 3 392 гм/c^2 / длина линейки.