Определить первую космическую скорость на планете Плутон. Радиус Плутона 1200 км. Ускорение свободного...

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую необходимо иметь у объекта, чтобы он мог покинуть поверхность планеты и пойти на орбиту вокруг нее. Для ее вычисления используется формула:

v = √(2 g r)

где v - первая космическая скорость, g - ускорение свободного падения на планете, r - радиус планеты.

Подставляя данные для Плутона (r = 1200 км = 1 200 000 м, g = 0,6 м/с2), получаем:

v = √(2 0,6 1 200 000) ≈ √(1 440 000) ≈ 1200 м/с

Таким образом, первая космическая скорость на планете Плутон составляет около 1200 м/с.

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало спутником планеты, то есть начало двигаться по круговой орбите вблизи поверхности планеты. Эту скорость можно определить, используя закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона.

Формула для первой космической скорости ( v_1 ) выглядит следующим образом:

[ v_1 = \sqrt{g \cdot R} ]

где:

• ( g ) — ускорение свободного падения на поверхности планеты,
• ( R ) — радиус планеты.

Подставим данные для Плутона:

• ( g = 0,6 \, \text{м/с}^2 ),
• ( R = 1200 \, \text{км} = 1\,200\,000 \, \text{м} ).

Теперь подставим значения в формулу:

[ v_1 = \sqrt{0,6 \, \text{м/с}^2 \times 1\,200\,000 \, \text{м}} ]

[ v_1 = \sqrt{720\,000 \, \text{м}^2/\text{s}^2} ]

[ v_1 \approx 848,53 \, \text{м/с} ]

Таким образом, первая космическая скорость на Плутоне составляет примерно 848,53 м/с. Это значение показывает минимальную скорость, необходимую для того, чтобы спутник мог двигаться по круговой орбите вблизи поверхности Плутона без дополнительной тяги.