Определить работу, совершенную двигателем автомобиля при разгоне, если масса автомобиля 1,5 т и он движется...

Работу, совершенную двигателем автомобиля при разгоне, можно определить по формуле: [A = F{\text{тяги}} \cdot s + F{\text{трения}} \cdot s] где (F{\text{тяги}}) - сила тяги, (s) - путь, пройденный автомобилем, (F{\text{трения}}) - сила трения.

Сначала найдем силу тяги: [F_{\text{тяги}} = m \cdot a = 1,5 \, \text{т} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 3 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2 = 3000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 = 3000 \, \text{Н}]

Теперь найдем путь, пройденный автомобилем: [s = at^2 / 2 = 2 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с}^2 / 2 = 20 \, \text{м}]

Сила трения равна: [F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g = 0,02 \cdot 1,5 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 0,02 \cdot 1500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 294 \, \text{Н}]

Теперь можем найти работу двигателя: [A = 3000 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м} + 294 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м} = 60000 \, \text{Дж} + 5880 \, \text{Дж} = 65880 \, \text{Дж}]

Ответ: Работа, совершенная двигателем автомобиля при разгоне, равна 65880 Дж.

Для решения задачи воспользуемся следующими формулами физики:

1. Основное уравнение динамики: ( F = ma ), где ( F ) – это сила, ( m ) – масса тела, ( a ) – ускорение.

2. Работа силы: ( A = F \cdot s ), где ( A ) – работа, ( F ) – сила, ( s ) – путь.

3. Формула для пути при равноускоренном движении: ( s = ut + \frac{at^2}{2} ), где ( u ) – начальная скорость (в данной задаче ( u = 0 ), так как автомобиль разгоняется с места), ( a ) – ускорение, ( t ) – время.

Перейдем к решению задачи:

1. Нахождение силы, которую развивает двигатель автомобиля: Масса автомобиля ( m = 1.5 ) т = 1500 кг (переведем тонны в килограммы). Ускорение ( a = 2 ) м/с².

   Сила, которую необходимо приложить для разгона автомобиля: [ F = ma = 1500 \times 2 = 3000 \, \text{Н} ]

2. Учет силы трения: Коэффициент трения ( \mu = 0.02 ). Сила трения ( F_{\text{тр}} = \mu mg = 0.02 \times 1500 \times 9.8 = 294 \, \text{Н} )

   Общая сила, которую развивает двигатель: [ F{\text{общ}} = F + F{\text{тр}} = 3000 + 294 = 3294 \, \text{Н} ]

3. Нахождение пути, пройденного автомобилем: [ s = ut + \frac{at^2}{2} = 0 \times 10 + \frac{2 \times 10^2}{2} = 100 \, \text{м} ]

4. Работа, совершенная двигателем: [ A = F_{\text{общ}} \cdot s = 3294 \times 100 = 329400 \, \text{Дж} ]

Итак, работа, совершенная двигателем автомобиля при разгоне составляет 329400 Дж (Джоулей).

Для определения работы, совершенной двигателем автомобиля, нам необходимо воспользоваться формулой работы, которая выглядит следующим образом:

Работа = изменение кинетической энергии + работа против трения

1. Найдем изменение кинетической энергии автомобиля:

Известно, что ускорение автомобиля равно 2 м/с^2, время разгона 10 секунд, а начальная скорость равна 0 м/с. Масса автомобиля - 1,5 т = 1500 кг.

Используем формулу для определения изменения кинетической энергии:

ΔK = (1/2) m v^2, где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля

Начальная кинетическая энергия K1 = (1/2) 1500 0^2 = 0 дж Кинетическая энергия после разгона K2 = (1/2) 1500 (2*10)^2 = 60000 дж

ΔK = K2 - K1 = 60000 - 0 = 60000 дж

1. Теперь найдем работу против трения:

Работа против трения = трение расстояние, где трение = коэффициент трения нормальная сила

Нормальная сила FN = m * g, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с^2)

FN = 1500 * 10 = 15000 Н

Трение = 0,02 * 15000 = 300 Н

Расстояние, на котором совершается работа против трения, можно найти, используя формулу s = (1/2) a t^2, где a - ускорение, t - время

s = (1/2) 2 10^2 = 100 м

Работа против трения = 300 * 100 = 30000 дж

Теперь можем найти общую работу двигателя:

Работа = ΔK + работа против трения = 60000 + 30000 = 90000 дж

Итак, работа, совершенная двигателем автомобиля при разгоне, составляет 90000 дж.