Определить разность потенциалов и заряд на каждом из конденсаторов емкостью c1=2 мкф и c2=3 мкф, если...

Для начала определим общую емкость конденсаторов, соединенных последовательно. Общая емкость вычисляется по формуле:

C = 1 / (1/C1 + 1/C2) = 1 / (1/2 + 1/3) = 1 / (3/6 + 2/6) = 1 / (5/6) = 6/5 = 1.2 мкФ

Теперь рассчитаем заряд на каждом конденсаторе. Заряд на конденсаторе можно найти по формуле:

Q = C * U

Для первого конденсатора (C1 = 2 мкФ):

Q1 = 2 мкФ * 50 В = 100 мкКл

Для второго конденсатора (C2 = 3 мкФ):

Q2 = 3 мкФ * 50 В = 150 мкКл

Теперь определим разность потенциалов на каждом конденсаторе. Разность потенциалов равна напряжению источника постоянного напряжения:

U1 = U = 50 В

U2 = U = 50 В

Итак, разность потенциалов на первом конденсаторе составляет 50 В, а на втором - также 50 В. Заряд на первом конденсаторе равен 100 мкКл, а на втором - 150 мкКл.

Когда конденсаторы соединены последовательно, они имеют одинаковый заряд, но разные разности потенциалов. Для последовательного соединения конденсаторов можно использовать следующие принципы:

1. Эквивалентная ёмкость системы: При последовательном соединении конденсаторов эквивалентная ёмкость ( C{\text{экв}} ) определяется как: [ \frac{1}{C{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C2} ] Подставим значения: [ \frac{1}{C{\text{экв}}} = \frac{1}{2 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{3 \, \text{мкФ}} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} ] [ C_{\text{экв}} = \frac{6}{5} = 1.2 \, \text{мкФ} ]

2. Заряд на каждом конденсаторе: Заряд ( Q ) на каждом конденсаторе в последовательной цепи одинаков и определяется как: [ Q = C_{\text{экв}} \times U ] [ Q = 1.2 \, \text{мкФ} \times 50 \, \text{В} = 60 \, \text{мкКл} ]

3. Разность потенциалов на каждом из конденсаторов: Разность потенциалов на каждом из конденсаторов ( U_1 ) и ( U_2 ) можно определить, используя формулу ( Q = C \times U ):

   Для конденсатора ( C_1 ): [ U_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{60 \, \text{мкКл}}{2 \, \text{мкФ}} = 30 \, \text{В} ]

   Для конденсатора ( C_2 ): [ U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{60 \, \text{мкКл}}{3 \, \text{мкФ}} = 20 \, \text{В} ]

Проверка: сумма напряжений на конденсаторах должна равняться напряжению источника: [ U_1 + U_2 = 30 \, \text{В} + 20 \, \text{В} = 50 \, \text{В} ]

Таким образом, в последовательном соединении конденсаторов емкостью ( C_1 = 2 \, \text{мкФ} ) и ( C_2 = 3 \, \text{мкФ} ), подключенных к источнику напряжения ( U = 50 \, \text{В} ), заряд на каждом конденсаторе равен ( 60 \, \text{мкКл} ), разность потенциалов на ( C_1 ) составляет ( 30 \, \text{В} ), а на ( C_2 ) — ( 20 \, \text{В} ).