Определить собственную частоту колебаний в контуре если емкость конденсатора 10 мкф а индуктивность...

Для определения собственной частоты колебаний в контуре необходимо воспользоваться формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

Где f - частота колебаний, L - индуктивность контура (в Гн), C - емкость конденсатора (в Ф).

Подставляя значения L = 100 мГн = 0.1 Гн и C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф в формулу, получаем:

f = 1 / (2π√(0.1 * 10^(-6)))

f = 1 / (2π√(10^(-7)))

f = 1 / (2π * 10^(-3))

f = 1 / (2π * 0.001)

f = 1 / (0.006283)

f ≈ 159,15 Гц

Таким образом, собственная частота колебаний в данном контуре составляет около 159,15 Гц.

Чтобы определить собственную частоту колебаний в колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), нужно использовать формулу для собственной частоты (или резонансной частоты) LC-контура. Эта частота определяется как:

[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

где:

• ( f_0 ) — собственная частота колебаний в герцах (Гц),
• ( L ) — индуктивность в генри (Гн),
• ( C ) — емкость в фарадах (Ф).

В вашем случае:

• ( C = 10 ) микрофарад = ( 10 \times 10^{-6} ) фарад,
• ( L = 100 ) миллигенри = ( 100 \times 10^{-3} ) генри.

Подставим эти значения в формулу:

[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(100 \times 10^{-3}) \cdot (10 \times 10^{-6})}} ]

Сначала вычислим произведение ( LC ):

[ LC = (100 \times 10^{-3}) \times (10 \times 10^{-6}) = 1000 \times 10^{-9} = 10^{-6} ]

Теперь найдем корень из ( LC ):

[ \sqrt{LC} = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} ]

Затем рассчитаем собственную частоту:

[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-3}} ]

[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-3}} \approx \frac{1}{6.2832 \times 10^{-3}} \approx 159.15 \text{ Гц} ]

Таким образом, собственная частота колебаний в данном контуре составляет приблизительно 159.15 Гц.