Определить собственную частоту колебаний в контуре если емкость конденсатора 10 мкф а индуктивность...

Для определения собственной частоты колебаний в контуре необходимо воспользоваться формулой:

f = 1 / $2\pi \surd (LC$)

Где f - частота колебаний, L - индуктивность контура $вГн$, C - емкость конденсатора $вФ$.

Подставляя значения L = 100 мГн = 0.1 Гн и C = 10 мкФ = 10 * 10^$-6$ Ф в формулу, получаем:

f = 1 / $2\pi \surd (0.1\ast {10}^{(}-6$))

f = 1 / $2\pi \surd ({10}^{(}-7$))

f = 1 / $2\pi \ast {10}^{(}-3$)

f = 1 / $2\pi \ast 0.001$

f = 1 / $0.006283$

f ≈ 159,15 Гц

Таким образом, собственная частота колебаний в данном контуре составляет около 159,15 Гц.

Чтобы определить собственную частоту колебаний в колебательном контуре, состоящем из индуктивности $L$ и емкости $C$, нужно использовать формулу для собственной частоты $илирезонанснойчастоты$ LC-контура. Эта частота определяется как:

$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где:

• $f_0$ — собственная частота колебаний в герцах $Гц$,
• $L$ — индуктивность в генри $Гн$,
• $C$ — емкость в фарадах $Ф$.

В вашем случае:

• $C=10$ микрофарад = $10\times {10}^{-6}$ фарад,
• $L=100$ миллигенри = $100\times {10}^{-3}$ генри.

Подставим эти значения в формулу:

$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{(100\times {10}^{-3})\cdot (10\times {10}^{-6})}}$

Сначала вычислим произведение $LC$:

$LC=(100\times {10}^{-3})\times (10\times {10}^{-6})=1000\times {10}^{-9}={10}^{-6}$

Теперь найдем корень из $LC$:

$\sqrt{LC}=\sqrt{{10}^{-6}}={10}^{-3}$

Затем рассчитаем собственную частоту:

$f_0=\frac{1}{2\pi \times {10}^{-3}}$

$f_0=\frac{1}{2\pi \times {10}^{-3}}\approx \frac{1}{6.2832\times {10}^{-3}}\approx 159.15\text{ Гц}$

Таким образом, собственная частота колебаний в данном контуре составляет приблизительно 159.15 Гц.