Определить величину напряжённости электрического поля на середине отрезка соедененного двумя точечными...

Для определения величины напряжённости электрического поля в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего два точечных заряда, нужно учитывать вклады в напряжённость от каждого из зарядов отдельно, а затем сложить их векторно.

Дано:

• Заряды: ( q_1 = 2,5 \, \text{мкКл} = 2,5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ) и ( q_2 = -1,5 \, \text{мкКл} = -1,5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ).
• Расстояние между зарядами: ( d = 20 \, \text{м} ).
• Расстояние от каждого заряда до точки, где нужно определить напряжённость (середина отрезка): ( r = \frac{d}{2} = 10 \, \text{м} ).

Напряжённость электрического поля от точечного заряда ( q ) на расстоянии ( r ) определяется по формуле:

[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]

где ( k ) — электростатическая постоянная, ( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 ).

Теперь найдем напряжённости от каждого заряда в точке на середине отрезка:

1. Напряжённость от заряда ( q_1 ): [ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 2,5 \times 10^{-6}}{10^2} = \frac{22,475 \times 10^3}{100} = 224,75 \, \text{Н/Кл} ]

2. Напряжённость от заряда ( q_2 ): [ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 1,5 \times 10^{-6}}{10^2} = \frac{13,485 \times 10^3}{100} = 134,85 \, \text{Н/Кл} ]

Теперь определим направление напряжённостей. Напряжённость направлена от положительного заряда и к отрицательному. Поэтому:

• ( E_1 ) направлено от ( q_1 ) (вправо).
• ( E_2 ) направлено к ( q_2 ) (также вправо, так как ( q_2 ) отрицательный).

Обе напряжённости направлены в одну сторону, поэтому их можно сложить алгебраически:

[ E_{\text{result}} = E_1 + E_2 = 224,75 + 134,85 = 359,6 \, \text{Н/Кл} ]

Таким образом, величина напряжённости электрического поля в середине отрезка, соединяющего два заряда, равна ( 359,6 \, \text{Н/Кл} ), и оно направлено в сторону от ( q_1 ) к ( q_2 ).

Для определения величины напряжённости электрического поля на середине отрезка между двумя точечными зарядами необходимо сначала найти напряжённости электрических полей, создаваемых каждым из зарядов в данной точке, а затем сложить их.

Формула для определения величины напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом в данной точке, выглядит следующим образом:

E = k * |q| / r^2,

где E - величина напряжённости электрического поля, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние от точечного заряда до точки, в которой определяется напряжённость.

Для первого заряда q1 = 2,5 мкКл и расстояние r1 = 10 м (половина от общего расстояния), поэтому

E1 = k |q1| / r1^2 = 8,99 10^9 2,5 10^-6 / (10)^2 = 22,475 Н/Кл.

Для второго заряда q2 = -1,5 мкКл и расстояние r2 = 10 м (половина от общего расстояния), поэтому

E2 = k |q2| / r2^2 = 8,99 10^9 1,5 10^-6 / (10)^2 = 13,485 Н/Кл.

Так как напряжённости электрических полей, создаваемых зарядами q1 и q2, направлены в противоположные стороны, то для нахождения итоговой величины напряжённости электрического поля на середине отрезка необходимо вычесть их:

E = E1 - E2 = 22,475 - 13,485 = 8,99 Н/Кл.

Итак, величина напряжённости электрического поля на середине отрезка между двумя точечными зарядами q1=2,5 мкКл и q2=-1,5 мкКл, расстояние между которыми 20 м, составляет 8,99 Н/Кл.