Определите давление кислорода в баллоне обьемом V= 1 м^3 при температуре t=27 C . Масса кислорода m=0,2...

Для определения давления кислорода в баллоне можно использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение имеет вид:

[ PV = nRT, ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества в молях,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
• ( T ) — температура в кельвинах.

Шаг 1: Преобразуем температуру из градусов Цельсия в кельвины: [ T = t + 273.15 = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{К}. ]

Шаг 2: Найдем количество вещества ( n ). Для этого используем формулу: [ n = \frac{m}{M}, ] где:

• ( m = 0.2 \, \text{кг} ) — масса кислорода,
• ( M = 0.032 \, \text{кг/моль} ) — молярная масса кислорода (так как молекула ( O_2 ) имеет молярную массу 32 г/моль или 0.032 кг/моль).

[ n = \frac{0.2}{0.032} = 6.25 \, \text{моль}. ]

Шаг 3: Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения давления ( P ): [ P = \frac{nRT}{V}. ]

Подставляем все известные значения: [ P = \frac{6.25 \cdot 8.314 \cdot 300.15}{1}. ]

Рассчитаем: [ P \approx \frac{6.25 \cdot 8.314 \cdot 300.15}{1} \approx 15605.4375 \, \text{Па}. ]

Таким образом, давление кислорода в баллоне составляет приблизительно ( 15605 \, \text{Па} ) или ( 15.6 \, \text{кПа} ).

Для определения давления кислорода в баллоне воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = mRT, где P - давление, V - объем, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K.

Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Массу кислорода переведем в молярную массу: Mm = 0,2 кг / 32 г/моль ≈ 0,00625 моль.

Теперь можем найти давление кислорода в баллоне: P = mRT/V = (0,00625 моль 8,31 Дж/(моль·К) 300 K) / 1 м^3 ≈ 15,6 кПа.

Таким образом, давление кислорода в баллоне объемом 1 м^3 при температуре 27°C и массой 0,2 кг составляет примерно 15,6 кПа.