Чтобы определить давление на дно бака, заполненного нефтью, можно использовать формулу гидростатического давления. Давление ( P ) на глубине ( h ) в жидкости определяется по формуле:
[
P = p \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление на дне,
- ( p ) — плотность жидкости (в данном случае нефти),
- ( g ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — высота столба жидкости.
Дано:
- Высота слоя нефти ( h = 10 \, \text{м} )
- Плотность нефти ( p = 800 \, \text{кг/м}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 \, \text{м/с}^2 ) (как указано в условии).
Теперь подставим данные в формулу:
[
P = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м}
]
Выполним умножение:
[
P = 800 \cdot 10 \cdot 10 = 80000 \, \text{Па} \, (\text{Паскаль})
]
Таким образом, давление на дно бака, заполненного нефтью высотой 10 метров, составляет ( 80000 \, \text{Па} ) или ( 80 \, \text{кПа} ).
Дополнительные замечания:
- Давление, рассчитанное таким образом, является абсолютным давлением, то есть оно включает атмосферное давление, если бак открыт к атмосфере. Если необходимо узнать только манометрическое давление (относительное), то следует вычесть атмосферное давление (примерно 101325 Па).
- Это давление будет одинаковым по всей площади дна бака, так как в состоянии покоя давление в жидкости зависит только от высоты столба жидкости прямо над точкой, где измеряется давление.