Определите дефект массы, энергию связи и удельную энергию ядра азота 14N7

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо сначала вычислить дефект массы ядра азота ( ^{14}_{7}N ), затем используя этот дефект массы, мы сможем рассчитать энергию связи и удельную энергию связи ядра.

1. Определение дефекта массы: Дефект массы ядра – это разница между суммой масс составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов) и фактической массой ядра.

   Масса протона ( m_p \approx 1.007276 ) а.е.м. (атомная единица массы), масса нейтрона ( mn \approx 1.008665 ) а.е.м., масса ядра азота ( ^{14}{7}N ) ( m_{N} \approx 14.003074 ) а.е.м.

   Для атома азота: [ \text{Дефект массы} = (Z \times m_p + (A - Z) \times mn) - m{N} ] где ( Z ) – количество протонов, ( A ) – массовое число атома (количество протонов + количество нейтронов).

   Подставляя значения: [ \text{Дефект массы} = (7 \times 1.007276 + 7 \times 1.008665) - 14.003074 ] [ \text{Дефект массы} = (7.051032 + 7.060655) - 14.003074 = 0.108613 \text{ а.е.м.} ]

2. Определение энергии связи: Энергия связи может быть рассчитана по формуле ( E = \Delta m \times c^2 ), где ( \Delta m ) – дефект массы, ( c ) – скорость света в вакууме (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/с).

   Перевод а.е.м. в энергию (принимая 1 а.е.м. ≈ 931.5 МэВ): [ E = 0.108613 \times 931.5 \text{ МэВ} = 101.2 \text{ МэВ} ]

3. Определение удельной энергии связи: Удельная энергия связи – это энергия связи на один нуклон: [ \text{Удельная энергия связи} = \frac{101.2 \text{ МэВ}}{14} \approx 7.23 \text{ МэВ/нуклон} ]

Таким образом, для ядра азота ( ^{14}_{7}N ):

• Дефект массы составляет примерно 0.108613 а.е.м.
• Энергия связи равна примерно 101.2 МэВ.
• Удельная энергия связи составляет примерно 7.23 МэВ на нуклон.

Дефект массы - это разница между массой ядра и суммарной массой его нуклонов (протонов и нейтронов). Дефект массы можно рассчитать по формуле Δm = Zm(H) + (A-Z)m(n) - m(N), где Z - количество протонов, A - общее количество нуклонов, m(H) и m(n) - массы протона и нейтрона соответственно, m(N) - масса ядра.

Для азота 14N7 с Z = 7 и A = 14 масса протона m(H) = 1,00728 единицы массы, масса нейтрона m(n) = 1,00867 единицы массы, а масса ядра m(N) = 14,003074 единицы массы.

Теперь можем рассчитать дефект массы: Δm = 71,00728 + (14-7)1,00867 - 14,003074 ≈ 0,11866 единиц массы.

Удельная энергия ядра - это энергия, выделяющаяся при образовании ядра из свободных нуклонов. Удельная энергия ядра можно выразить через дефект массы по формуле E = Δmc^2, где c - скорость света.

Для азота 14N7 удельная энергия ядра будет: E = 0,11866(310^8)^2 ≈ 1,0674*10^16 Дж/кг.

Таким образом, для ядра азота 14N7 дефект массы составляет примерно 0,11866 единицы массы, удельная энергия ядра равна примерно 1,0674*10^16 Дж/кг.