Определите эквивалентную емкость батареи конденсаторов, если С1 = С2 = С3 = С4 = 5 пФ

Чтобы определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, необходимо знать, как эти конденсаторы соединены: последовательно, параллельно или комбинированно. Рассмотрим оба возможных случая:

1. Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов их эквивалентная емкость ( C_{\text{экв}} ) определяется как сумма емкостей всех конденсаторов:

[ C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 ]

Так как в условии указано, что ( C_1 = C_2 = C_3 = C_4 = 5 \, \text{пФ} ), то:

[ C_{\text{экв}} = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 \, \text{пФ}. ]

Таким образом, если конденсаторы соединены параллельно, эквивалентная емкость батареи равна ( 20 \, \text{пФ} ).

2. Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении эквивалентная емкость ( C_{\text{экв}} ) рассчитывается по формуле:

[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4}. ]

Подставляя значения ( C_1 = C_2 = C_3 = C_4 = 5 \, \text{пФ} ), получим:

[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}. ]

Сложим дроби:

[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{4}{5}. ]

Теперь найдём ( C_{\text{экв}} ), взяв обратное значение:

[ C_{\text{экв}} = \frac{5}{4} = 1.25 \, \text{пФ}. ]

Таким образом, при последовательном соединении эквивалентная емкость батареи равна ( 1.25 \, \text{пФ} ).

3. Комбинированное соединение

Если в задаче предполагается смешанное (комбинированное) соединение конденсаторов, тогда нужно знать точную схему (например, две пары параллельно соединённых конденсаторов, которые затем соединены последовательно, или другая схема). Для такого случая расчёт производится поэтапно, сначала для каждой группы, а затем для всей батареи.

Ответ:

• При параллельном соединении: ( C_{\text{экв}} = 20 \, \text{пФ} ).
• При последовательном соединении: ( C_{\text{экв}} = 1.25 \, \text{пФ} ).

Если схема соединения не указана, уточните её для более точного ответа!

Для определения эквивалентной емкости батареи конденсаторов необходимо знать, как именно соединены конденсаторы: последовательно или параллельно. Рассмотрим оба случая.

1. Параллельное соединение

При параллельном соединении эквивалентная емкость ( C_{eq} ) определяется как сумма всех емкостей конденсаторов:

[ C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 ]

Если ( C_1 = C_2 = C_3 = C_4 = 5 \, \text{пФ} ), то:

[ C_{eq} = 5 \, \text{пФ} + 5 \, \text{пФ} + 5 \, \text{пФ} + 5 \, \text{пФ} = 20 \, \text{пФ} ]

2. Последовательное соединение

При последовательном соединении эквивалентная емкость ( C_{eq} ) вычисляется по формуле:

[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} ]

С подставленными значениями:

[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{5 \, \text{пФ}} = \frac{4}{5 \, \text{пФ}} ]

Теперь найдем ( C_{eq} ):

[ C_{eq} = \frac{5 \, \text{пФ}}{4} = 1.25 \, \text{пФ} ]

Вывод

Таким образом, эквивалентная емкость батареи конденсаторов зависит от типа соединения:

• При параллельном соединении ( C_{eq} = 20 \, \text{пФ} ).
• При последовательном соединении ( C_{eq} = 1.25 \, \text{пФ} ).

Для получения окончательного ответа необходимо уточнить, как именно соединены ваши конденсаторы.

Если конденсаторы соединены параллельно, эквивалентная емкость ( C_{\text{экв}} ) рассчитывается по формуле:

[ C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 ]

Для данных значений:

[ C_{\text{экв}} = 5 \, \text{пФ} + 5 \, \text{пФ} + 5 \, \text{пФ} + 5 \, \text{пФ} = 20 \, \text{пФ} ]

Если конденсаторы соединены последовательно, эквивалентная емкость рассчитывается по формуле:

[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} ]

В данном случае:

[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{5 \, \text{пФ}} = \frac{4}{5 \, \text{пФ}} ]

Таким образом:

[ C_{\text{экв}} = \frac{5 \, \text{пФ}}{4} = 1.25 \, \text{пФ} ]

Выберите способ соединения (параллельно или последовательно), чтобы получить нужный ответ.