Чтобы определить электрическое сопротивление провода, нужно воспользоваться формулой, которая связывает сопротивление ( R ) с удельным сопротивлением материала ( \rho ), длиной провода ( L ) и площадью поперечного сечения ( A ):
[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} ]
Где:
- ( R ) — электрическое сопротивление (в омах, (\Omega)),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах на метр, (\Omega \cdot \text{м})),
- ( L ) — длина провода (в метрах, м),
- ( A ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах, (\text{м}^2)).
Давайте сначала приведем все величины к метрам и квадратным метрам:
- Длина провода ( L = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} )
- Площадь поперечного сечения ( A = 0,2 \text{ мм}^2 )
Для перевода площади поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:
[ 1 \text{ мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 ]
[ 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 2 \times 10^{-7} \text{ м}^2 ]
Теперь подставим все значения в формулу:
[ R = \left(1 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot \text{м}\right) \cdot \frac{0,1 \text{ м}}{2 \times 10^{-7} \text{ м}^2} ]
Выполним вычисления:
[ R = 1 \times 10^{-5} \cdot \frac{0,1}{2 \times 10^{-7}} ]
[ R = 1 \times 10^{-5} \cdot \frac{0,1}{2 \times 10^{-7}} = 1 \times 10^{-5} \cdot \frac{1 \times 10^{-1}}{2 \times 10^{-7}} ]
[ R = 1 \times 10^{-5} \cdot \frac{1}{2} \times 10^{6} ]
[ R = 1 \times 10^{-5} \cdot 0,5 \times 10^{6} ]
[ R = 0,5 \times 10^{1} ]
[ R = 5 \, \Omega ]
Таким образом, электрическое сопротивление провода длиной 10 см с площадью поперечного сечения 0,2 мм², сделанного из материала с удельным сопротивлением ( 1 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot \text{м} ), составляет 5 Ом.