Определите энергетический выход ядерной реакции 14 7N+ 4 2He->17 8 O+ 1 1H

Для определения энергетического выхода ядерной реакции важно сначала вычислить разницу в массах входящих и выходящих частиц, так как эта разница соответствует энергии, выделенной или поглощенной в реакции.

Давайте рассмотрим ядерную реакцию: [ \text{ }^{14}{7}\text{N} + \text{ }^{4}{2}\text{He} \rightarrow \text{ }^{17}{8}\text{O} + \text{ }^{1}{1}\text{H} ]

Шаг 1: Найти атомные массы участвующих изотопов. Для этого мы используем таблицы атомных масс (значения представлены в атомных единицах массы, а.е.м.):

• Масса атома азота-14 ((^{14}_{7}\text{N})) ≈ 14.003074 а.е.м.
• Масса атома гелия-4 ((^{4}_{2}\text{He})) ≈ 4.002603 а.е.м.
• Масса атома кислорода-17 ((^{17}_{8}\text{O})) ≈ 16.999132 а.е.м.
• Масса атома водорода-1 ((^{1}_{1}\text{H})) ≈ 1.007825 а.е.м.

Шаг 2: Рассчитать общую массу входящих частиц: [ m{\text{вход}} = m(^{14}{7}\text{N}) + m(^{4}{2}\text{He}) ] [ m{\text{вход}} = 14.003074 \, \text{а.е.м.} + 4.002603 \, \text{а.е.м.} ] [ m_{\text{вход}} = 18.005677 \, \text{а.е.м.} ]

Шаг 3: Рассчитать общую массу выходящих частиц: [ m{\text{выход}} = m(^{17}{8}\text{O}) + m(^{1}{1}\text{H}) ] [ m{\text{выход}} = 16.999132 \, \text{а.е.м.} + 1.007825 \, \text{а.е.м.} ] [ m_{\text{выход}} = 18.006957 \, \text{а.е.м.} ]

Шаг 4: Определить разницу в массе: [ \Delta m = m{\text{вход}} - m{\text{выход}} ] [ \Delta m = 18.005677 \, \text{а.е.м.} - 18.006957 \, \text{а.е.м.} ] [ \Delta m = -0.001280 \, \text{а.е.м.} ]

Отрицательная разница в массах указывает на то, что реакция поглощает энергию.

Шаг 5: Перевести разницу масс в энергию. 1 а.е.м. соответствует энергии 931.494 МэВ: [ \Delta E = \Delta m \times 931.494 \, \text{МэВ/а.е.м.} ] [ \Delta E = -0.001280 \, \text{а.е.м.} \times 931.494 \, \text{МэВ/а.е.м.} ] [ \Delta E \approx -1.192 \, \text{МэВ} ]

Поскольку (\Delta E) отрицательно, это означает, что реакция поглощает энергию, и энергетический выход реакции составляет приблизительно -1.192 МэВ.

Энергетический выход ядерной реакции составляет 5,49 МэВ.

Данная ядерная реакция представляет собой синтез нового атомного ядра из двух ядер, и сопровождается выделением энергии. В данном случае в результате реакции образуется ядро кислорода-17 и протон водорода-1.

Для определения энергетического выхода данной реакции необходимо вычислить разницу масс до и после реакции, а затем преобразовать эту разницу в соответствующую энергию согласно формуле E=mc^2, где E - энергия, m - масса, c - скорость света.

Для данной реакции масса ядер до реакции: 14 7N = 14,003074 u 4 2He = 4,002603 u

Масса ядер после реакции: 17 8O = 16,999134 u 1 1H = 1,007825 u

Разница масс до и после реакции: Δm = (16,999134 + 1,007825) - (14,003074 + 4,002603) = 0,000282 u

Теперь преобразуем эту разницу масс в энергию: E = (0,000282 u) * (931,5 MeV/c^2) = 0,263 MeV

Таким образом, энергетический выход данной ядерной реакции составляет 0,263 МэВ.