Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещенный перед ней на расстоянии...

Оптическая сила рассеивающей линзы равна -4 дптр (диоптриям).

Для ответа на ваш вопрос необходимо использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы ( f ), расстояние до предмета ( d ) и расстояние до изображения ( f' ):

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} ]

Также нам известно, что увеличение ( Г ) для линзы определяется как:

[ Г = -\frac{f'}{d} ]

Из условия задачи известно, что увеличение ( Г = 4 ), и это увеличение отрицательное, так как изображение мнимое и уменьшенное. Поэтому:

[ 4 = -\frac{f'}{d} ] [ f' = -4d ]

Подставляем значение ( d = 40 ) см:

[ f' = -4 \times 40 = -160 ] см

Теперь используем формулу тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{-160} ]

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40} - \frac{1}{160} ] [ \frac{1}{f} = \frac{4 - 1}{160} ] [ \frac{1}{f} = \frac{3}{160} ]

Таким образом, фокусное расстояние ( f ):

[ f = \frac{160}{3} \approx 53.33 ] см

Оптическая сила линзы ( D ) определяется как обратное значение фокусного расстояния, выраженное в метрах:

[ D = \frac{1}{f} ]

Переведём фокусное расстояние в метры:

[ f = 53.33 \text{ см} = 0.5333 \text{ м} ]

Теперь найдем оптическую силу:

[ D = \frac{1}{0.5333} \approx 1.875 \text{ дптр} ]

Округлим до ближайшего значения:

[ D \approx -1.88 \text{ дптр} ]

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы приблизительно равна -1.88 диоптрий.

Оптическая сила рассеивающей линзы может быть определена по формуле:

F = 1 / f,

где f - фокусное расстояние линзы.

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние f отрицательно. Для мнимого изображения уменьшенного в Г=4 раза предмета, можно использовать формулу уменьшения линзы:

M = - f / (f - d) = Г,

где M - увеличение, d - расстояние между предметом и линзой.

Из данной формулы можно найти f:

• f / (f - 40) = 4,
• f = -160 см.

Теперь, оптическая сила линзы:

F = 1 / (-160 см) = -0.625 D.

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы равна -0.625 диоптрий.