Определите потенциал на поверхности заряженного шара радиусом 1,5 см в вакууме, если его заряд - 16...

Для определения потенциала на поверхности заряженного шара в вакууме используется формула, связанная с законом Кулона. Потенциал ( V ) на поверхности шара определяется следующим образом:

[ V = \frac{k \cdot Q}{R}, ]

где:

• ( k ) — электростатическая постоянная (( k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} ), где ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная, ( \varepsilon_0 \approx 8{,}85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} ), а ( k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( Q ) — заряд шара (( Q = 16 \, \text{нКл} = 16 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} )),
• ( R ) — радиус шара (( R = 1{,}5 \, \text{см} = 0{,}015 \, \text{м} )).

Теперь подставим значения в формулу:

[ V = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 16 \cdot 10^{-9}}{0{,}015}. ]

Сначала упростим числитель:

[ 9 \cdot 10^9 \cdot 16 \cdot 10^{-9} = 144. ]

Теперь делим на радиус:

[ V = \frac{144}{0{,}015}. ]

Выполним деление:

[ V = 9600 \, \text{В}. ]

Таким образом, потенциал на поверхности заряженного шара равен:

[ \boxed{9600 \, \text{В} \, \text{или} \, 9{,}6 \, \text{кВ}.} ]

Объяснение:

• Потенциал на поверхности заряженного проводящего шара одинаков во всех точках, так как заряд распространяется равномерно по его поверхности в вакууме.
• Формула ( V = \frac{k \cdot Q}{R} ) справедлива для случая сферически симметричного распределения заряда, как в данном примере.

Потенциал ( V ) на поверхности заряженного шара можно определить по формуле:

[ V = \frac{k \cdot Q}{R} ]

где ( k ) — электрическая постоянная (( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 )), ( Q ) — заряд шара, ( R ) — радиус шара.

Подставим данные:

• ( Q = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} )
• ( R = 1,5 \, \text{см} = 0,015 \, \text{м} )

Теперь вычислим потенциал:

[ V = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (16 \times 10^{-9})}{0,015} \approx 9595,56 \, \text{В} ]

Таким образом, потенциал на поверхности шара составляет примерно 9596 В.

Для решения задачи о нахождении электрического потенциала на поверхности заряженного шара, мы можем использовать формулу для потенциала ( V ) вблизи заряженного шара. Для сферически симметричного заряда, находящегося в вакууме, потенциал на поверхности шара определяется по формуле:

[ V = \frac{k \cdot Q}{r} ]

где:

• ( V ) — электрический потенциал,
• ( k ) — постоянная Кулона, равная ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( Q ) — заряд шара,
• ( r ) — радиус шара.

В данной задаче:

• заряд ( Q = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• радиус ( r = 1.5 \, \text{см} = 0.015 \, \text{м} ).

Теперь подставим данные в формулу:

[ V = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{0.015 \, \text{м}} ]

Выполним вычисления:

1. Сначала вычислим числитель:

[ 8.99 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-9} = 143.84 \, \text{Н м}^2/\text{Кл} ]

1. Теперь поделим полученное значение на радиус шара:

[ V = \frac{143.84}{0.015} \approx 9592.67 \, \text{В} ]

Таким образом, электрический потенциал на поверхности заряженного шара радиусом 1,5 см с зарядом 16 нКл в вакууме составляет примерно 9592.67 В.

Это значение показывает, насколько велик электрический потенциал на поверхности шара и может иметь значение в различных приложениях, связанных с электрическими полями и зарядами.