Определите работу, которую надо совершить, чтобы сблизить два точечных заряда до расстояния 25 см, если...

Чтобы определить работу, которую необходимо совершить для сближения двух точечных зарядов, мы используем понятие потенциальной энергии в электростатике. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется формулой:

[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}, ]

где:

• ( U ) — потенциальная энергия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ) (кулоновская постоянная),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Работа, совершенная для изменения расстояния между зарядами, равна изменению их потенциальной энергии:

[ A = U{\text{нач}} - U{\text{кон}}. ]

Подставим значения:

1. Начальное расстояние ( r_{\text{нач}} = 0.6 \, \text{м} ).
2. Конечное расстояние ( r_{\text{кон}} = 0.25 \, \text{м} ).
3. Заряды ( q_1 = 2 \times 10^{-8} \, \text{Кл} ), ( q_2 = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ).

Сначала рассчитаем начальную потенциальную энергию:

[ U_{\text{нач}} = \frac{8.99 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-8} \times 3 \times 10^{-9}}{0.6}. ]

[ U_{\text{нач}} = \frac{8.99 \times 6 \times 10^{-17}}{0.6} = \frac{53.94 \times 10^{-17}}{0.6} = 89.9 \times 10^{-17} \, \text{Дж}. ]

Теперь рассчитаем конечную потенциальную энергию:

[ U_{\text{кон}} = \frac{8.99 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-8} \times 3 \times 10^{-9}}{0.25}. ]

[ U_{\text{кон}} = \frac{8.99 \times 6 \times 10^{-17}}{0.25} = \frac{53.94 \times 10^{-17}}{0.25} = 215.76 \times 10^{-17} \, \text{Дж}. ]

Наконец, найдем работу:

[ A = U{\text{кон}} - U{\text{нач}} = 215.76 \times 10^{-17} - 89.9 \times 10^{-17} = 125.86 \times 10^{-17} \, \text{Дж}. ]

Приведем результат к стандартному виду:

[ A \approx 1.26 \times 10^{-6} \, \text{Дж}. ]

Таким образом, работа, которую необходимо совершить для сближения зарядов, составляет примерно ( 1.26 \times 10^{-6} \, \text{Дж} ).

Работа, которую надо совершить, чтобы сблизить два точечных заряда до расстояния 25 см, равна 1,26*10^-6 Дж.

Работа, которую надо совершить, чтобы сблизить два точечных заряда, можно найти по формуле:

( W = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_f} - \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_i} ),

где: ( W ) - работа, ( k ) - постоянная Кулона (( 8,99 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 )), ( q_1 ) и ( q_2 ) - величины зарядов (( 2 \cdot 10^{-8} \, Кл ) и ( 3 \cdot 10^{-9} \, Кл ) соответственно), ( r_f ) - конечное расстояние (25 см = 0,25 м), ( r_i ) - начальное расстояние (60 см = 0,6 м).

Подставляем известные значения и получаем:

( W = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-8} \cdot 3 \cdot 10^{-9}|}{0,25} - \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-8} \cdot 3 \cdot 10^{-9}|}{0,6} ),

( W = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-17}}{0,25} - \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-17}}{0,6} ),

( W = \frac{53,94 \cdot 10^{-8}}{0,25} - \frac{53,94 \cdot 10^{-8}}{0,6} ),

( W = 1,26 \cdot 10^{-6} \, Дж ).

Таким образом, работа, которую надо совершить, чтобы сблизить два точечных заряда до расстояния 25 см, равна 1,26*10^-6 Дж.