Определите скорость лодки массой 240 кг, движущейся без гребца со скоростью 1м/с, после того как из...

Для решения задачи о скорости лодки после выпадения груза можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс — это величина, равная произведению массы тела на его скорость, и в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

1. Начальная масса системы (лодка + груз) равна ( m_1 + m_2 = 240 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг} = 320 \, \text{кг} ).
2. Начальная скорость системы равна ( v_0 = 1 \, \text{м/с} ).

Таким образом, начальный импульс системы равен: [ p_{\text{нач}} = (m_1 + m_2) \cdot v_0 = 320 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 320 \, \text{кг м/с} ].

После того как груз массой 80 кг выпал из лодки, масса системы уменьшилась: [ m_{\text{новая}} = m_1 = 240 \, \text{кг} ].

Пусть скорость лодки после выпадения груза будет ( v{\text{новая}} ). Так как внешних сил не действует, то по закону сохранения импульса, импульс системы должен остаться прежним: [ m{\text{новая}} \cdot v{\text{новая}} = p{\text{нач}} ]. [ 240 \, \text{кг} \cdot v_{\text{новая}} = 320 \, \text{кг м/с} ].

Отсюда находим новую скорость: [ v_{\text{новая}} = \frac{320 \, \text{кг м/с}}{240 \, \text{кг}} = \frac{320}{240} \, \text{м/с} = 1.33 \, \text{м/с} ].

Таким образом, скорость лодки после того, как из нее выпал груз массой 80 кг, увеличится до 1.33 м/с.

Скорость лодки после выпадения груза будет равна скорости до выпадения груза, так как внешние силы, действующие на систему, равны нулю. Таким образом, скорость лодки останется равной 1 м/с.

Для определения скорости лодки после выпадения груза, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до выпадения груза равен импульсу системы после выпадения груза.

Импульс системы до выпадения груза: (P{\text{до}} = m{\text{лодка}} \cdot v{\text{лодка}} + m{\text{груз}} \cdot v_{\text{груз}})

Импульс системы после выпадения груза: (P{\text{после}} = m{\text{лодка}} \cdot v'_{\text{лодка}})

Где: (m{\text{лодка}} = 240 \text{ кг}) - масса лодки (m{\text{груз}} = 80 \text{ кг}) - масса выпавшего груза (v{\text{лодка}} = 1 \text{ м/c}) - скорость лодки до выпадения груза (v{\text{груз}} = 0 \text{ м/c}) - скорость груза относительно лодки (v'_{\text{лодка}}) - скорость лодки после выпадения груза

Составим уравнение сохранения импульса: (m{\text{лодка}} \cdot v{\text{лодка}} + m{\text{груз}} \cdot v{\text{груз}} = m{\text{лодка}} \cdot v'{\text{лодка}})

Подставим известные значения: (240 \cdot 1 + 80 \cdot 0 = 240 \cdot v'_{\text{лодка}})

(240 = 240 \cdot v'_{\text{лодка}})

(v'_{\text{лодка}} = \frac{240}{240} = 1 \text{ м/c})

Таким образом, скорость лодки после выпадения груза останется равной 1 м/c.