Определите заряды сферы, если потенциал в точке, расположенной на расстоянии 50 см от поверхности сферы,...

Для определения заряда сферы можно воспользоваться формулой для потенциала, создаваемого заряженным шаром:

V = k * Q / r

Где: V - потенциал в точке k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2) Q - заряд сферы r - расстояние от центра сферы до точки

Подставим известные значения:

4 = (8,99 10^9) Q / 0,5

Решив это уравнение, получим значение заряда сферы:

Q = (4 0,5) / 8,99 10^9 = 2 * 10^-9 Кл

Таким образом, заряд сферы составляет 2 нанокулона.

Для решения задачи используем закон Кулона и формулу для потенциала электрического поля, создаваемого заряженной сферой. Потенциал ( V ) на расстоянии ( r ) от центра сферы с радиусом ( R ) и зарядом ( Q ), где ( r \geq R ), определяется как:

[ V = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r} ]

где ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная, равная примерно ( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} ) (фарад на метр).

1. Первоначально, переведем все расстояния в метры:

   • Радиус сферы ( R = 5 ) см = 0.05 м
   • Расстояние от поверхности сферы до точки, где измеряется потенциал, составляет 50 см = 0.5 м.
   • Таким образом, расстояние от центра сферы до точки измерения ( r = R + 0.5 = 0.05 + 0.5 = 0.55 ) м.

2. Теперь подставим известные данные в формулу для потенциала:

   • ( V = 4 ) В
   • ( r = 0.55 ) м

[ 4 = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 \times 0.55} ]

1. Найдем ( Q ): [ Q = 4 \times 4\pi \varepsilon_0 \times 0.55 ] [ Q = 4 \times 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.55 ] [ Q = 4 \times 44.0 \times 10^{-12} \times 0.55 ] [ Q = 4 \times 24.2 \times 10^{-12} ] [ Q = 96.8 \times 10^{-12} \, \text{Кл} ] [ Q \approx 97 \, \text{пКл} ]

Таким образом, заряд сферы составляет примерно 97 пикокулонов (пКл).