Паровая машина мощностью 14,7 кВт потребляет за 1 час работы 8,1 кг угля с удельной терлотой сгорания 33МДж/кг.Найдите КПД паровой машины
Паровая машина мощностью 14,7 кВт потребляет за 1 час работы 8,1 кг угля с удельной терлотой сгорания 33МДж/кг.Найдите КПД паровой машины
Для расчета коэффициента полезного действия (КПД) паровой машины нам необходимо определить, какое количество энергии выделяется при сгорании угля, и сравнить это с количеством энергии, которое машина преобразует в полезную работу.
Расчет энергии, выделяющейся при сгорании угля.
Удельная теплота сгорания угля дана как 33 МДж/кг. Это означает, что при сгорании 1 кг угля выделяется 33 мегаджоуля (МДж) энергии. Если за 1 час сгорает 8,1 кг угля, то общее количество энергии, выделяемой за час, будет: [ E = 33 \, \text{МДж/кг} \times 8,1 \, \text{кг} = 267,3 \, \text{МДж} ] Переведем это значение в киловатт-часы, поскольку мощность машины дана в киловаттах (кВт), а 1 МДж = 0.27778 кВт·ч: [ E = 267,3 \, \text{МДж} \times 0.27778 \, \text{кВт·ч/МДж} = 74,24 \, \text{кВт·ч} ]
Расчет полезной работы, совершаемой машиной.
Мощность машины — 14,7 кВт. Это означает, что за 1 час машина совершает работу: [ W = 14,7 \, \text{кВт} \times 1 \, \text{ч} = 14,7 \, \text{кВт·ч} ]
Расчет КПД машины.
КПД паровой машины можно найти по формуле: [ \text{КПД} = \left(\frac{\text{Полезная работа}}{\text{Общее количество энергии}}\right) \times 100\% ] Подставляя значения: [ \text{КПД} = \left(\frac{14,7 \, \text{кВт·ч}}{74,24 \, \text{кВт·ч}}\right) \times 100\% \approx 19,8\% ]
Итак, КПД паровой машины составляет примерно 19,8%. Это означает, что только около 20% энергии, выделяемой при сгорании угля, используется для совершения полезной работы, а остальные 80% теряются, в основном, в виде тепла.
