Пассажирский лифт начинает движение из состояния покоя и,двигаясь равноускоренно вниз. за время 6.0с проходит путь S при таком движении лифта вес пассажира массой 60 кг равен 560 Н. ускорение свободного падение равно 10 м/с^2. Определить путь.Напишите решение!
Давайте решим задачу, используя законы динамики и кинематики.
Определим ускорение лифта:
Известно, что вес пассажира в лифте равен 560 Н. Вес пассажира в лифте определяется формулой:
[ P = m \cdot (g - a) ]
где:
Подставим известные значения в формулу и найдём ускорение ( a ):
[ 560 = 60 \cdot (10 - a) ]
Разделим обе стороны уравнения на 60:
[ 9.33 = 10 - a ]
Решим уравнение относительно ( a ):
[ a = 10 - 9.33 = 0.67 \, \text{м/с}^2 ]
Определим путь, пройденный лифтом:
Лифт начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная скорость ( v_0 = 0 ). Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы найти путь ( S ):
[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 ]
Подставим наши значения:
[ S = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 0.67 \cdot 6^2 ]
[ S = 0.5 \cdot 0.67 \cdot 36 ]
[ S = 0.335 \cdot 36 = 12.06 \, \text{м} ]
Таким образом, путь, пройденный лифтом за 6 секунд, равен 12.06 метров.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
S = vt + (at^2)/2,
где S - путь, v - начальная скорость (равна 0, так как лифт начинает движение из состояния покоя), a - ускорение (равно g = 10 м/с^2), t - время движения.
Из условия задачи известно, что за время 6.0 с лифт проходит путь S, и вес пассажира равен 560 Н. Так как вес пассажира равен силе тяжести F = mg, где m - масса пассажира (60 кг), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), то мы можем найти ускорение лифта:
560 Н = 60 кг * 10 м/с^2, 560 Н = 600 Н, a = 10 м/с^2.
Теперь подставим полученное ускорение в уравнение движения и найдем путь S:
S = 0 6 + (10 6^2)/2, S = 0 + 360/2, S = 180 м.
Итак, путь, который пройдет лифт за время 6.0 с при равноускоренном движении вниз, равен 180 м.
