Период вращения малотильного барабана комбайна нива диаметром 600км равен 0,046с. найти скорость точек...

Для нахождения скорости точек и их центростребительного ускорения вращающегося барабана необходимо использовать формулы кинематики вращательного движения.

Первым шагом определим угловую скорость вращения барабана. Угловая скорость (ω) выражается через период вращения (T) следующим образом:

ω = 2π / T

где π - число пи (приблизительно равно 3.14159).

Подставляя данные из условия, получаем:

ω = 2π / 0,046 с ≈ 136,03 рад/с

Далее, для нахождения скорости точек и центростребительного ускорения используем следующие формулы:

1. Скорость точки на расстоянии r от оси вращения определяется как:

v = r * ω

1. Центростребительное ускорение точки равно:

ac = r * ω^2

Где r - радиус барабана, который в данном случае равен половине диаметра (300 км = 300 000 м).

Подставляя данные в формулы, получаем:

v = 300 000 м * 136,03 рад/с ≈ 40 809 000 м/с

ac = 300 000 м * (136,03 рад/с)^2 ≈ 5 231 665 800 м/с^2

Таким образом, скорость точек барабана Нива составляет примерно 40 809 000 м/с, а центростребительное ускорение точек - около 5 231 665 800 м/с^2.

Чтобы найти скорость точек на поверхности барабана и их центростремительное ускорение, нужно воспользоваться основными формулами кинематики вращательного движения.

Данные:

• Диаметр барабана ( D = 600 \, \text{мм} = 0.6 \, \text{м} ).
• Период вращения ( T = 0.046 \, \text{с} ).

Шаг 1: Найти радиус барабана

Радиус ( r ) равен половине диаметра: [ r = \frac{D}{2} = \frac{0.6}{2} = 0.3 \, \text{м} ]

Шаг 2: Найти угловую скорость

Угловая скорость ( \omega ) может быть найдена через период вращения: [ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.046} \approx 136.72 \, \text{рад/с} ]

Шаг 3: Найти линейную скорость точек на поверхности барабана

Линейная скорость ( v ) связана с угловой скоростью и радиусом: [ v = \omega \times r = 136.72 \times 0.3 \approx 41.02 \, \text{м/с} ]

Шаг 4: Найти центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение ( a_c ) рассчитывается по формуле: [ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{41.02^2}{0.3} \approx 5617.55 \, \text{м/с}^2 ]

Ответ:

• Скорость точек на поверхности барабана: ( v \approx 41.02 \, \text{м/с} ).
• Центростремительное ускорение: ( a_c \approx 5617.55 \, \text{м/с}^2 ).

Таким образом, точки на поверхности барабана движутся с высокой скоростью и испытывают значительное центростремительное ускорение.