Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 72км/ч , а оставшиеся 5 км ехал со скоростью 15м/с...

Чтобы найти время, затраченное автомобилем на весь путь, сначала определим, какова длина всего пути и каково время, затраченное на каждую его часть.

1. Переведем скорость в удобные единицы:

   • Первая скорость: 72 км/ч. Чтобы перевести в метры в секунду, используем формулу: [ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} ] [ 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \text{ м/с} ]

2. Обозначим длину всего пути: Пусть ( L ) — общая длина пути. Первая половина пути составит ( \frac{L}{2} ), а вторая половина — 5 км (или 5000 м).

   Тогда у нас есть уравнение: [ \frac{L}{2} = 5000 \text{ м} \implies L = 10000 \text{ м} ]

3. Время в пути:

   • Для первой половины пути (5000 м) со скоростью 20 м/с: [ t_1 = \frac{S}{v} = \frac{5000 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = 250 \text{ с} ]
   • Для второй половины пути (5000 м) со скоростью 15 м/с: [ t_2 = \frac{S}{v} = \frac{5000 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} \approx 333.33 \text{ с} ]

4. Общее время: Теперь сложим времена для обеих частей пути: [ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 250 \text{ с} + 333.33 \text{ с} \approx 583.33 \text{ с} ]

Таким образом, общее время, которое автомобиль затратил на весь путь, составляет примерно 583.33 секунды, что равно 9 минутам и 43 секундами.

Для решения задачи найдем время, которое автомобиль затратил на первую половину пути, и время, которое он затратил на вторую половину пути. После этого сложим эти два времени.

Дано:

1. Первая половина пути: скорость ( v_1 = 72 \, \text{км/ч} ).
2. Вторая половина пути: скорость ( v_2 = 15 \, \text{м/с} ), длина ( s_2 = 5 \, \text{км} ).

Заметим, что скорость во второй части пути дана в метрах в секунду (( \text{м/с} )), а длина пути — в километрах (( \text{км} )). Чтобы избежать путаницы, переведем все величины в одни и те же единицы.

Перевод величин:

1. ( v_1 = 72 \, \text{км/ч} ) переведем в метры в секунду: [ v_1 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}. ]

2. ( s_2 = 5 \, \text{км} ) переведем в метры: [ s_2 = 5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м}. ]

Пусть длина первой половины пути равна ( s_1 ) (её значение нам пока неизвестно). Так как по условию задачи первая половина пути и вторая половина пути не равны по расстоянию (вторая половина пути дана как 5 км), обозначим, что ( s_1 = s_2 = 5.