Первую половину времени мотоциклист двигался со скоростью 50 км/ч, а вторую половину со скоростью 70...

Средняя скорость мотоциклиста равна 60 км/ч.

Сначала определим время, которое мотоциклист провел на каждой скорости. Пусть общее время движения равно t часов. Тогда первая половина времени (t/2) мотоциклист двигался со скоростью 50 км/ч, а вторая половина времени (также t/2) - со скоростью 70 км/ч.

Расстояние, которое мотоциклист проехал на скорости 50 км/ч, равно 50(t/2) = 25t км. Расстояние, пройденное на скорости 70 км/ч, равно 70(t/2) = 35t км.

Общее расстояние, которое проехал мотоциклист, равно сумме расстояний на обеих скоростях: 25t + 35t = 60t км.

Теперь найдем среднюю скорость мотоциклиста, которая определяется как общее расстояние, поделенное на общее время: 60t / t = 60 км/ч.

Итак, средняя скорость мотоциклиста равна 60 км/ч.

Чтобы определить среднюю скорость мотоциклиста, когда он движется с двумя разными скоростями в равные промежутки времени, необходимо воспользоваться формулой средней скорости, которая определяется как общее пройденное расстояние, делённое на общее время движения.

Допустим, всё время движения мотоциклиста равно ( t ). Первую половину времени, то есть ( \frac{t}{2} ), он двигался со скоростью 50 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 70 км/ч.

1. Рассчитаем расстояние, пройденное в первую половину времени:

   [ S_1 = v_1 \times \frac{t}{2} = 50 \times \frac{t}{2} = 25t ]

2. Рассчитаем расстояние, пройденное во вторую половину времени:

   [ S_2 = v_2 \times \frac{t}{2} = 70 \times \frac{t}{2} = 35t ]

3. Общее пройденное расстояние:

   [ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 25t + 35t = 60t ]

4. Средняя скорость:

   Средняя скорость ( v_{\text{avg}} ) определяется как общее расстояние, делённое на общее время:

   [ v{\text{avg}} = \frac{S{\text{total}}}{t} = \frac{60t}{t} = 60 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч.