Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующий час - со скоростью 80 км/ч, а затем два часа - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующий час - со скоростью 80 км/ч, а затем два часа - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно воспользоваться формулой средней скорости:
[ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} ]
где ( S{\text{общ}} ) — общее расстояние, пройденное автомобилем, а ( t{\text{общ}} ) — общее время движения.
Сначала найдем расстояние, пройденное на каждом этапе движения:
В первые два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч. Поэтому расстояние, пройденное за это время:
[ S_1 = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} ]
В следующий час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч. Поэтому расстояние за этот час:
[ S_2 = 80 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 80 \, \text{км} ]
Затем автомобиль ехал два часа со скоростью 60 км/ч. Расстояние за это время:
[ S_3 = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} ]
Теперь найдем общее расстояние и общее время:
[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 180 \, \text{км} + 80 \, \text{км} + 120 \, \text{км} = 380 \, \text{км} ]
[ t_{\text{общ}} = 2 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} ]
Подставим значения в формулу средней скорости:
[ v_{\text{ср}} = \frac{380 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 76 \, \text{км/ч} ]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 76 км/ч.
Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути необходимо вычислить общее расстояние, которое проехал автомобиль, и общее время пути.
Пусть расстояние, которое проехал автомобиль со скоростью 90 км/ч в течение первых двух часов, равно S1. Тогда S1 = 90 км/ч * 2 ч = 180 км.
Расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч за следующий час, равно S2. Тогда S2 = 80 км/ч * 1 ч = 80 км.
Расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч за последние два часа, равно S3. Тогда S3 = 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
Общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно S = S1 + S2 + S3 = 180 км + 80 км + 120 км = 380 км.
Общее время пути равно 2 ч + 1 ч + 2 ч = 5 ч.
Теперь найдем среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, используя формулу: Vср = S / t, где Vср - средняя скорость, S - общее расстояние, t - общее время пути.
Vср = 380 км / 5 ч = 76 км/ч.
Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 76 км/ч.
