Пластинку массой 0,3 кг, нагретую до 85 градусов С, опускают в алюминиевый калориметр, имеющий массу...

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Тепло, выделившееся при охлаждении пластинки и нагревании воды и калориметра, равно теплу, поглощенному пластинкой.

Тепло, выделившееся при охлаждении пластинки: Q1 = m1 c1 ΔT1

где m1 - масса пластинки, c1 - удельная теплоемкость пластинки, ΔT1 - изменение температуры пластинки.

Тепло, поглощенное водой и калориметром: Q2 = (m2 c2 + m3 c3) * ΔT2

где m2 - масса воды, m3 - масса калориметра, c2 - удельная теплоемкость воды, c3 - удельная теплоемкость алюминия (предположим, что калориметр из алюминия), ΔT2 - изменение температуры воды и калориметра.

Из условия задачи известно, что тепло, выделившееся при охлаждении пластинки, равно теплу, поглощенному водой и калориметром: m1 c1 ΔT1 = (m2 c2 + m3 c3) * ΔT2

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно удельной теплоемкости пластинки c1, получим значение удельной теплоемкости вещества пластины.

Для решения задачи о нахождении удельной теплоёмкости вещества пластины воспользуемся законом сохранения энергии, применимым в тепловых процессах. Суть в том, что количество теплоты, отданное пластинкой, равно количеству теплоты, полученному водой и калориметром.

Обозначим:

• ( m_1 = 0{,}3 \, \text{кг} ) — масса пластины,
• ( c_1 ) — удельная теплоёмкость материала пластины (то, что нужно найти),
• ( t_1 = 85 \, \text{°C} ) — начальная температура пластины,
• ( m_2 = 0{,}042 \, \text{кг} ) — масса алюминиевого калориметра,
• ( c_2 = 920 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоёмкость алюминия,
• ( m_3 = 0{,}25 \, \text{кг} ) — масса воды,
• ( c_3 = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоёмкость воды,
• ( t_2 = 22 \, \text{°C} ) — начальная температура воды и калориметра,
• ( t = 28 \, \text{°C} ) — конечная температура системы.

Формула для количества теплоты: [ Q = mc\Delta t, ] где ( \Delta t ) — изменение температуры.

Для пластины: [ Q_1 = m_1 c_1 (t_1 - t). ]

Для калориметра: [ Q_2 = m_2 c_2 (t - t_2). ]

Для воды: [ Q_3 = m_3 c_3 (t - t_2). ]

По закону сохранения энергии: [ Q_1 = Q_2 + Q_3. ]

Подставляя значения, получаем: [ m_1 c_1 (t_1 - t) = m_2 c_2 (t - t_2) + m_3 c_3 (t - t_2). ]

Подставим численные значения: [ 0{,}3 c_1 (85 - 28) = 0{,}042 \times 920 \times (28 - 22) + 0{,}25 \times 4200 \times (28 - 22). ]

Вычислим правую часть: [ 0{,}042 \times 920 \times 6 + 0{,}25 \times 4200 \times 6 = 231{,}84 + 6300 = 6531{,}84 \, \text{Дж}. ]

Теперь решим уравнение для ( c_1 ): [ 0{,}3 c_1 \times 57 = 6531{,}84, ] [ 17{,}1 c_1 = 6531{,}84, ] [ c_1 = \frac{6531{,}84}{17{,}1} \approx 382 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}. ]

Таким образом, удельная теплоёмкость вещества пластины составляет примерно ( 382 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ).