Площадь острия иголки равна 0,00041 мм2. Какое давление оказывает игла на ткань, если швея нажимает...

Чтобы рассчитать давление, оказываемое иглой на ткань, используем формулу для давления:

[ P = \frac{F}{A} ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( F ) — сила, действующая на поверхность,
• ( A ) — площадь поверхности, на которую действует сила.

В данном случае:

• Сила ( F = 6,56 ) Н (ньютон),
• Площадь ( A = 0,00041 ) мм².

Сначала нужно перевести площадь из квадратных миллиметров в квадратные метры для использования в международной системе единиц (СИ):

[ 1 \text{ мм}^2 = 10^{-6} \text{ м}^2 ]

Следовательно:

[ A = 0,00041 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 4,1 \times 10^{-10} \text{ м}^2 ]

Теперь подставим значения в формулу давления:

[ P = \frac{6,56}{4,1 \times 10^{-10}} ]

[ P \approx 1,6 \times 10^{10} \text{ Па} ]

Паскаль (Па) — это единица давления в системе СИ. Чтобы перевести давление в гигапаскали (ГПа), используем соотношение:

[ 1 \text{ ГПа} = 10^9 \text{ Па} ]

Таким образом:

[ P \approx \frac{1,6 \times 10^{10}}{10^9} \text{ ГПа} ]

[ P \approx 16 \text{ ГПа} ]

Итак, игла оказывает на ткань давление, равное приблизительно 16 ГПа.

Для того чтобы найти давление, которое оказывает игла на ткань, нужно сначала найти площадь, через которую действует сила швеи. Площадь острия иглы равна 0,00041 мм2, что равно 0,00000041 м2.

Теперь можно найти давление по формуле: P = F / A, где P - давление, F - сила, A - площадь.

Подставляем значения: P = 6,56 Н / 0,00000041 м2, P ≈ 16 000 000 Па, P ≈ 16 МПа.

Итак, игла оказывает на ткань давление, равное примерно 16 МПа.