Чтобы найти массу кусочка золота, нужно воспользоваться формулой для расчета массы через плотность и объем:
[ m = \rho \times V ]
где:
- ( m ) — масса,
- ( \rho ) — плотность,
- ( V ) — объем.
В данном случае:
- Плотность золота (\rho = 19300 \, \text{кг/м}^3),
- Объем ( V = 10 \, \text{см}^3 ).
Прежде чем подставить значения в формулу, нужно убедиться, что единицы измерения согласованы. Объем задан в кубических сантиметрах, а плотность в килограммах на кубический метр. Поэтому необходимо перевести объем из кубических сантиметров в кубические метры:
[ 1 \, \text{м}^3 = 1{,}000{,}000 \, \text{см}^3 ]
Таким образом,
[ 10 \, \text{см}^3 = 10 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0{,}00001 \, \text{м}^3 ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ m = 19300 \, \text{кг/м}^3 \times 0{,}00001 \, \text{м}^3 = 0{,}193 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса кусочка золота объемом (10 \, \text{см}^3) составляет (0{,}193 \, \text{кг}) или 193 грамма.