Под действием груза массой 300г, пружина растянулась на 3 мм. Чему равна жесткость пружины ? каким будет...

Для определения жесткости пружины $k$ используется формула Hooke's Law: F = kx, где F - сила, x - удлинение пружины. Известно, что под действием груза массой 300г $0.3кг$ пружина растянулась на 3мм $0.003м$. Таким образом, сила, действующая на пружину, равна F = mg = 0.3кг * 9.8 м/с^2 ≈ 2.94Н. Подставляя данные в формулу, получаем:

2.94Н = k * 0.003м

k = 2.94Н / 0.003м ≈ 980 Н/м

Таким образом, жесткость пружины равна 980 Н/м.

Для определения удлинения пружины под действием силы 1.5 кН $1500Н$, используем ту же формулу:

1500 Н = 980 Н/м * x

x = 1500 Н / 980 Н/м ≈ 1.53 м

Таким образом, удлинение пружины под действием силы 1.5 кН составит примерно 1.53 м.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины. Закон Гука выражается формулой:

$F=k\cdot \mathrm{\Delta }x$

где:

• $F$ – сила, действующая на пружину,
• $k$ – жесткость $иликоэффициентупругости$ пружины,
• $\mathrm{\Delta }x$ – удлинение пружины.

1. Найдем жесткость пружины:

Из условия задачи известно, что пружина растянулась на 3 мм $0,003м$ под действием груза массой 300 г $0,3кг$. Сила, действующая на пружину, равна весу груза, который можно найти по формуле:

$F=m\cdot g$

где:

• $m$ – масса груза,
• $g$ – ускорение свободного падения $(g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$).

Подставим значения:

$F=0,3\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=2,94\text{Н}$

Теперь, используя закон Гука, найдем жесткость $k$:

$k=\frac{F}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{2,94\text{Н}}{0,003\text{м}}=980\text{Н/м}$

1. Найдем удлинение пружины под действием силы 1,5 кН:

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины $k=980\text{Н/м}$, можем найти удлинение пружины $\mathrm{\Delta }x$ под действием силы 1,5 кН $1500Н$:

$\mathrm{\Delta }x=\frac{F}{k}=\frac{1500\text{Н}}{980\text{Н/м}}\approx 1,53\text{м}$

Таким образом, удлинение пружины под действием силы 1,5 кН будет примерно 1,53 метра.