Под действием силы, равной по модулю 3Н, пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием...

4,5Н

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины. Закон Гука гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна её удлинению. Математически это выражается следующим образом:

[ F = k \cdot \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину,
• ( k ) — коэффициент жёсткости пружины,
• ( \Delta x ) — удлинение пружины.

В условии задачи указано, что при силе ( F_1 = 3 ) Н пружина удлинилась на ( \Delta x_1 = 4 ) см. Используя закон Гука, запишем это уравнение:

[ 3 \, \text{Н} = k \cdot 4 \, \text{см} ]

Отсюда можно найти коэффициент жёсткости ( k ):

[ k = \frac{3 \, \text{Н}}{4 \, \text{см}} = \frac{3}{4} \, \text{Н/см} ]

Теперь нам нужно найти силу ( F_2 ), при которой удлинение пружины составит ( \Delta x_2 = 6 ) см. Снова воспользуемся законом Гука:

[ F_2 = k \cdot \Delta x_2 ]

Подставим значение ( k ) и новое удлинение ( \Delta x_2 ):

[ F_2 = \frac{3 \, \text{Н}}{4 \, \text{см}} \cdot 6 \, \text{см} ]

Упростим выражение:

[ F_2 = \frac{3 \cdot 6}{4} \, \text{Н} = \frac{18}{4} \, \text{Н} = 4.5 \, \text{Н} ]

Таким образом, модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см, равен 4,5 Н. Правильный ответ — 3) 4,5Н.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению пружины. Математически это выражается формулой F = kx, где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при силе 3Н удлинение пружины составляет 4 см. Таким образом, при удлинении в 2 раза (6 см) сила должна увеличиться также в 2 раза.

Поэтому, если при силе 3Н удлинение равно 4 см, то при силе F удлинение будет равно 6 см. Таким образом, F = 3Н * (6 см / 4 см) = 4,5Н.

Ответ: 3) 4,5Н.