Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть следующие данные:
- Работа (A) = 3 Джоуля (это энергия, которая была затрачена или выделена),
- Сопротивление (R) = 9 Ом.
Необходимо определить напряжение (U), под которым находится проводник.
Формула для расчета работы в электрической цепи:
Работа электрического тока связана с напряжением, током и временем через следующую формулу:
[
A = U \cdot I \cdot t
]
где:
- ( A ) — работа (в джоулях, Дж),
- ( U ) — напряжение (в вольтах, В),
- ( I ) — сила тока (в амперах, А),
- ( t ) — время (в секундах, с).
Однако время ( t ) в задаче не указано, поэтому будем использовать другую формулу, которая связывает работу с сопротивлением.
Альтернативная формула:
Используем зависимость между работой, сопротивлением и напряжением. Из законов электроэнергетики известно, что:
[
A = \frac{U^2}{R} \cdot t
]
где:
- ( U^2 / R ) — мощность цепи.
Если взаимодействие происходит в течение 1 секунды (( t = 1 ) с), то формула упрощается:
[
A = \frac{U^2}{R}
]
Теперь выразим напряжение ( U ):
[
U^2 = A \cdot R
]
[
U = \sqrt{A \cdot R}
]
Подставим известные значения:
[
U = \sqrt{3 \cdot 9} = \sqrt{27} \approx 5,2 \, \text{В}.
]
Ответ:
Напряжение, под которым находится проводник ( R ), составляет примерно 5,2 Вольта.