Поезд шёл между двумя станциями со скоростью 72км.ч. В пути он сделал 2 остановки по 20 мин. Общее время...

Чтобы определить среднюю скорость поезда, важно различать два понятия: среднюю скорость и мгновенную скорость. В данном случае нас интересует средняя скорость, которая определяется как общее расстояние, пройденное поездом, делённое на общее время в пути, включая остановки.

Давайте разберёмся с данными, которые у нас есть:

1. Скорость поезда в движении: ( V = 72 \text{ км/ч} )
2. Время остановок: ( 2 \times 20 \text{ мин} = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч} )
3. Общее время в пути: ( T_{\text{общ}} = 2 \text{ ч} )

В первую очередь определим, сколько времени поезд двигался без учёта остановок. Для этого из общего времени в пути вычтем время остановок:

[ T{\text{движ}} = T{\text{общ}} - T_{\text{ост}} = 2 \text{ ч} - \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{6}{3} \text{ ч} - \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{4}{3} \text{ ч} ]

Теперь можем найти расстояние, которое поезд проехал в движении, используя скорость и время движения:

[ S = V \times T_{\text{движ}} = 72 \text{ км/ч} \times \frac{4}{3} \text{ ч} = 96 \text{ км} ]

Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время:

[ V{\text{ср}} = \frac{S}{T{\text{общ}}} = \frac{96 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость поезда, с учётом всех остановок, составляет 48 км/ч.