Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. за 3 секунды оно проходит путь 9 м. Какой...

4) 11м

Для решения данной задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения: (S = V_0t + \frac{at^2}{2}), где (S) - пройденный путь, (V_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

Из условия задачи известно, что за 3 секунды тело проходит путь 9 м, значит: (9 = 0 \cdot 3 + \frac{a \cdot 3^2}{2}) (9 = \frac{9a}{2}) (a = 2)

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за 4 секунды, подставим полученное ускорение в формулу: (S = 0 \cdot 4 + \frac{2 \cdot 4^2}{2}) (S = 0 + \frac{2 \cdot 16}{2}) (S = 0 + 16 = 16) м

Итак, за 4 секунды тело пройдет 16 метров. Ответ: 4) 16м.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать уравнения кинематики для равноускоренного движения. Поскольку тело начинает движение с постоянным ускорением и из состояния покоя, воспользуемся следующими уравнениями:

1. Уравнение для пути при равноускоренном движении: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — пройденный путь,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

По условию задачи за 3 секунды тело проходит путь 9 метров. Подставим эти значения в уравнение:

[ 9 = \frac{1}{2} a (3^2) ] [ 9 = \frac{1}{2} a \cdot 9 ] [ 9 = 4.5a ] [ a = \frac{9}{4.5} ] [ a = 2 \ \text{м/с}^2 ]

Теперь, зная ускорение, можем найти путь, пройденный телом за 4 секунды:

[ s = \frac{1}{2} a t^2 ] [ s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (4^2) ] [ s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 16 ] [ s = 16 \ \text{м} ]

Таким образом, за 4 секунды тело проходит 16 метров. Однако нас интересует путь, который тело пройдет именно за четвертую секунду, то есть путь между 3 и 4 секундами.

Для этого найдем путь, пройденный телом за первые 3 секунды, который уже известен и равен 9 метрам. Теперь найдем путь, пройденный телом за 4 секунды (который мы уже рассчитали как 16 метров), и вычтем из него путь за первые 3 секунды:

[ s_{\text{4 секунда}} = s_4 - s3 ] [ s{\text{4 секунда}} = 16 - 9 ] [ s_{\text{4 секунда}} = 7 \ \text{м} ]

Таким образом, тело пройдет 7 метров за четвертую секунду. Правильный ответ:

1) 7 м