Помогите найти скорость фото электронов,вызываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением...

Чтобы найти скорость фотоэлектронов, вызванных с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением, можно воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Это уравнение связывает энергию падающего фотона, работу выхода и кинетическую энергию фотоэлектрона:

[ E{\text{фотона}} = A{\text{выхода}} + E_{\text{кинетическая}} ]

где:

• ( E_{\text{фотона}} ) — энергия фотона,
• ( A_{\text{выхода}} ) — работа выхода электрона из материала,
• ( E_{\text{кинетическая}} ) — кинетическая энергия выбитого электрона.

1. Вычислите энергию фотона.

Энергия фотона ( E_{\text{фотона}} ) связана с длиной волны ( \lambda ) следующим образом:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} ) — постоянная Планка,
• ( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} ) — скорость света,
• ( \lambda = 155 \, \text{нм} = 155 \times 10^{-9} \, \text{м} ).

Подставим значения и найдем энергию фотона:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{155 \times 10^{-9}} ]

[ E_{\text{фотона}} \approx 1.282 \times 10^{-18} \, \text{Дж} ]

Чтобы перевести энергию из джоулей в электронвольты, используем соотношение ( 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ):

[ E_{\text{фотона}} \approx \frac{1.282 \times 10^{-18}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 8.00 \, \text{эВ} ]

1. Вычислите кинетическую энергию фотоэлектрона.

Кинетическая энергия фотоэлектрона ( E_{\text{кинетическая}} ) определяется как разность между энергией фотона и работой выхода:

[ E{\text{кинетическая}} = E{\text{фотона}} - A_{\text{выхода}} = 8.00 \, \text{эВ} - 4.28 \, \text{эВ} = 3.72 \, \text{эВ} ]

1. Переведите кинетическую энергию в джоули.

[ E_{\text{кинетическая}} = 3.72 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 5.96 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

1. Вычислите скорость фотоэлектрона.

Кинетическая энергия связана со скоростью через уравнение:

[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{mv^2}{2} ]

где ( m = 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг} ) — масса электрона.

Решим это уравнение относительно скорости ( v ):

[ v = \sqrt{\frac{2E_{\text{кинетическая}}}{m}} ]

[ v = \sqrt{\frac{2 \times 5.96 \times 10^{-19}}{9.109 \times 10^{-31}}} ]

[ v \approx \sqrt{1.31 \times 10^{12}} ]

[ v \approx 1.14 \times 10^6 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость фотоэлектронов, выбитых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 155 нм, составляет примерно ( 1.14 \times 10^6 \, \text{м/с} ).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта, которая выглядит следующим образом:

E = hf - φ

где E - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка (6,63 10^-34 Джс), f - частота излучения, φ - работа выхода.

Сначала найдем частоту излучения, используя формулу:

λ = c/f

где λ - длина волны излучения, c - скорость света (3 * 10^8 м/с).

f = c/λ f = 3 10^8 / 155 10^-9 f = 1,94 * 10^15 Гц

Теперь мы можем найти кинетическую энергию фотоэлектрона:

E = hf - φ E = 6,63 10^-34 1,94 10^15 - 4,28 1,6 10^-19 E = 1,29 10^-18 - 6,85 10^-19 E = 6,05 10^-19 Дж

Наконец, найдем скорость фотоэлектрона, используя формулу:

E = (mv^2)/2 v = sqrt(2E/m)

где m - масса электрона (9,11 * 10^-31 кг).

v = sqrt(26,05 10^-19 / 9,11 10^-31) v = sqrt(1,32 10^12) v ≈ 1,15 * 10^6 м/с

Таким образом, скорость фотоэлектронов, вызываемых ультрафиолетовым излучением с длиной волны 155 нм и работой выхода 4,28 эВ, составляет примерно 1,15 миллиона метров в секунду.