Помогите решить))) Сила тока изменяется по закону L=8,5 sin (314t+0,651).определите действующие значения...

Для решения вашего вопроса начнем с анализа функции тока, заданной уравнением:

[ I(t) = 8.5 \sin(314t + 0.651) ]

Здесь:

• Амплитуда тока ( I_0 = 8.5 ) Ампер.
• Фаза ( \phi = 0.651 ) радиан.
• Угловая частота ( \omega = 314 ) рад/с.

1. Действующее (эффективное) значение тока определяется как: [ I_{\text{эфф}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{8.5}{\sqrt{2}} \approx 6.01 \, \text{Ампер} ]

2. Начальная фаза тока уже дана в уравнении и равняется ( \phi = 0.651 ) радиан.

3. Частота тока ( f ) связана с угловой частотой ( \omega ) через формулу: [ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{314}{2\pi} \approx 50 \, \text{Гц} ]

Теперь рассчитаем значения тока в указанные моменты времени:

• При ( t_1 = 0.08 ) с: [ I(0.08) = 8.5 \sin(314 \times 0.08 + 0.651) \approx 8.5 \sin(25.12 + 0.651) \approx 8.5 \sin(25.771) ] Посчитаем значение синуса: [ \sin(25.771) \approx -0.132 ] [ I(0.08) \approx 8.5 \times (-0.132) \approx -1.12 \, \text{Ампер} ]

• При ( t_2 = 0.042 ) с: [ I(0.042) = 8.5 \sin(314 \times 0.042 + 0.651) \approx 8.5 \sin(13.188 + 0.651) \approx 8.5 \sin(13.839) ] Посчитаем значение синуса: [ \sin(13.839) \approx 0.976 ] [ I(0.042) \approx 8.5 \times 0.976 \approx 8.296 \, \text{Ампер} ]

Таким образом, токи в моменты времени ( t_1 ) и ( t_2 ) составляют приблизительно -1.12 А и 8.296 А соответственно.

Для решения данной задачи нам дано уравнение изменения силы тока: I(t) = 8,5 sin(314t + 0,651), где I(t) - сила тока в цепи в момент времени t.

1. Найдем действующее значение тока. Для этого используем формулу для нахождения действующего значения переменного тока: Ieff = Imax / √2, где Imax - максимальное значение тока. В данном случае Imax = 8,5.

Ieff = 8,5 / √2 = 6,01 А.

1. Определим начальную фазу. В данном уравнении начальная фаза равна 0,651 радиан.

2. Найдем частоту колебаний тока. Из уравнения видно, что частота колебаний равна ω = 314 рад/с.

3. Найдем значение тока в цепи при моментах времени t1 = 0,08 с и t2 = 0,042 с. Подставим значения времени в уравнение и найдем значения тока:

I(t1) = 8,5 sin(3140,08 + 0,651) = 8,5 sin(25,12 + 0,651) ≈ 8,5 sin(25,771) ≈ 8,5 0,468 ≈ 3,99 А.

I(t2) = 8,5 sin(3140,042 + 0,651) = 8,5 sin(13,188 + 0,651) ≈ 8,5 sin(13,839) ≈ 8,5 0,486 ≈ 4,13 А.

Таким образом, действующее значение тока в цепи равно 6,01 А, начальная фаза равна 0,651 радиан, частота колебаний тока составляет 314 рад/с, значение тока в цепи при моментах времени t1 = 0,08 с и t2 = 0,042 с равны 3,99 А и 4,13 А соответственно.