После опускания в воду имеющую температуру 10 градусов, тела, нагретого до 100 градусов, через некоторое...

1. Для начала определим количество теплоты, которое передастся от первого тела воде. Для этого воспользуемся формулой теплопередачи:

Q = mc∆T

где: Q - количество переданной теплоты m - масса вещества c - удельная теплоемкость вещества ∆T - изменение температуры

1. Поскольку вода и вещество изначально имели разные температуры, то количество переданной теплоты можно найти как разницу между теплотой первого тела и теплотой воды после смешивания:

Q = m1c1(100 - 40) + m2c2(100 - T)

где: m1, m2 - массы первого и второго тела соответственно c1, c2 - удельные теплоемкости первого и второго тела соответственно T - температура воды после смешивания

1. Когда первое тело опускается в воду, теплота, которая передается от первого тела воде, равна теплоте, которая передается от воды в первое тело:

m1c1(100 - 40) = m2c2(100 - T)

1. Поскольку масса и удельная теплоемкость у обоих тел одинаковые, можем записать:

60c1 = 100c2 - Tc2

1. Так как с1 = с2, можем записать:

60 = 100 - T

1. Решаем уравнение:

T = 100 - 60 = 40

Итак, температура воды после опускания в нее второго нагретого тела также будет 40 градусов.

Конечно, давайте разберем вашу задачу пошагово.

Исходные данные:

1. Масса тела ( m )
2. Удельная теплоемкость тела ( c )
3. Масса воды ( M )
4. Удельная теплоемкость воды ( C )
5. Начальная температура воды ( T_в = 10^\circ C )
6. Начальная температура первого тела ( T_1 = 100^\circ C )
7. Установившаяся температура после опускания первого тела в воду ( T_у = 40^\circ C )

Шаг 1: Найдем массу воды ( M ) через установившуюся температуру.

Воспользуемся законом сохранения энергии. Количество теплоты, отданное телом, должно быть равно количеству теплоты, полученной водой.

Количество теплоты, отданное первым телом: [ Q_1 = cm(T_1 - T_у) ]

Количество теплоты, полученное водой: [ Q_в = CM(T_у - T_в) ]

Приравниваем эти количества теплоты: [ cm(T_1 - T_у) = CM(T_у - T_в) ]

Подставим известные значения: [ cm(100 - 40) = CM(40 - 10) ]

Упростим уравнение: [ 60cm = 30CM ]

Разделим обе части на 30: [ 2cm = CM ]

Отсюда: [ M = 2m ]

Шаг 2: Второе тело, нагретое до 100 градусов

Теперь добавим в воду второе тело с той же массой и удельной теплоемкостью, что и первое, нагретое до (100^\circ C).

Шаг 3: Найдем новую установившуюся температуру ( T_к ).

Количество теплоты, отданное вторым телом: [ Q_2 = cm(T_2 - T_к) ]

Количество теплоты, полученное водой и первым телом: Вода: [ Q_в = CM(T_к - T_у) ]

Первое тело: [ Q_1 = cm(T_к - T_у) ]

Суммарное количество теплоты, полученное водой и первым телом: [ Q_в + Q_1 = CM(T_к - T_у) + cm(T_к - T_у) ]

Количество теплоты, отданное вторым телом, равно количеству теплоты, полученному водой и первым телом: [ cm(100 - T_к) = CM(T_к - 40) + cm(T_к - 40) ]

Подставим ( M = 2m ) и упростим уравнение: [ cm(100 - T_к) = C(2m)(T_к - 40) + cm(T_к - 40) ]

Разделим обе части на ( cm ): [ 100 - T_к = 2(T_к - 40) + (T_к - 40) ]

Упростим уравнение: [ 100 - T_к = 3T_к - 120 ]

Перенесем все ( T_к ) на одну сторону и числа на другую: [ 100 + 120 = 3T_к + T_к ]

[ 220 = 4T_к ]

Разделим обе части на 4: [ T_к = 55 ]

Ответ:

Новая установившаяся температура воды и тел после добавления второго тела будет ( 55^\circ C ).