Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени,если он из состояния покоя движется равноускоренно и прямолинейно и через 10 с с его скорость становится равной 40 м/с.
Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени,если он из состояния покоя движется равноускоренно и прямолинейно и через 10 с с его скорость становится равной 40 м/с.
На графике будет прямая линия, начинающаяся в точке (0,0) и проходящая через точку (10,40).
Для построения графика зависимости модуля скорости автомобиля от времени при равноускоренном движении используем уравнение равноускоренного движения:
v = at + v₀
где: v - скорость автомобиля, a - ускорение, t - время, v₀ - начальная скорость.
Из условия задачи мы знаем, что через 10 секунд скорость автомобиля равна 40 м/с, то есть v = 40 м/с и t = 10 с. Также из условия видно, что автомобиль движется из состояния покоя, поэтому начальная скорость v₀ = 0.
Подставляем известные значения в уравнение:
40 = a * 10 + 0 a = 4 м/с²
Теперь мы можем построить график зависимости модуля скорости от времени. График будет представлять собой прямую линию, так как скорость автомобиля меняется равномерно.
На графике по оси абсцисс отложим время (t), а по оси ординат - модуль скорости (|v|). Начальная точка графика будет (0, 0), а точка через 10 секунд - (10, 40). Зная ускорение a = 4 м/с², можем построить прямую линию, соединяющую эти две точки.
Таким образом, график зависимости модуля скорости автомобиля от времени при равноускоренном движении будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0, 0) и (10, 40).
Для построения графика зависимости модуля скорости автомобиля от времени в условиях задачи, важно сначала определить ускорение автомобиля. Известно, что автомобиль начинает движение из состояния покоя и достигает скорости 40 м/с за 10 секунд. Исходя из этого, можно воспользоваться формулой для равноускоренного движения без начальной скорости:
[ v = at ]
где ( v ) — скорость автомобиля после времени ( t ), ( a ) — ускорение, ( t ) — время. Подставляя известные значения:
[ 40 \, м/с = a \times 10 \, с ]
Отсюда ускорение ( a ) равно:
[ a = \frac{40 \, м/с}{10 \, с} = 4 \, м/с^2 ]
Теперь, зная ускорение, можно построить график зависимости модуля скорости от времени. Это будет прямая линия, начинающаяся в точке (0,0) и проходящая через точку (10 с, 40 м/с), так как уравнение скорости ( v = 4t ) представляет собой уравнение прямой с угловым коэффициентом, равным ускорению (4 м/с^2).
На графике по горизонтальной оси отложим время ( t ) в секундах, а по вертикальной — скорость ( v ) в метрах в секунду. Прямая начнётся в начале координат (при ( t = 0 ) и ( v = 0 )) и будет идти вверх через точку (10 с, 40 м/с), продолжаясь с тем же наклоном, если предположить, что ускорение остается постоянным и после 10 секунд.
Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, угол наклона которой соответствует ускорению автомобиля. Каждую секунду скорость будет увеличиваться на 4 м/с.
