Постройте график зависимости модуля скорости от времени для автомобиля, который движется прямолинейно...

Для построения графика зависимости модуля скорости от времени для автомобиля, который движется прямолинейно равноускоренно, воспользуемся базовым уравнением кинематики для равноускоренного движения:

[ v(t) = v_0 + at, ]

где:

• ( v(t) ) — скорость автомобиля в момент времени ( t ),
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

В данном случае, начальная скорость ( v_0 = 10 ) м/с, а ускорение ( a = 2 ) м/с².

Подставим эти значения в уравнение:

[ v(t) = 10 + 2t. ]

Это уравнение линейной зависимости скорости от времени, где скорость увеличивается на 2 м/с с каждой секундой.

Теперь построим график этой зависимости. На графике:

• Ось абсцисс (горизонтальная ось) будет представлять время ( t ),
• Ось ординат (вертикальная ось) будет представлять модуль скорости ( v(t) ).

1. В момент времени ( t = 0 ), скорость ( v(0) = 10 ) м/с. Это будет начальная точка на графике: (0, 10).
2. Через 1 секунду (( t = 1 )), скорость будет ( v(1) = 10 + 2 \times 1 = 12 ) м/с. Точка на графике: (1, 12).
3. Через 2 секунды (( t = 2 )), скорость будет ( v(2) = 10 + 2 \times 2 = 14 ) м/с. Точка на графике: (2, 14).
4. И так далее.

Таким образом, график будет прямой линией, начинающейся от точки (0, 10) и поднимающейся вверх с постоянным наклоном. Наклон этой линии определяется ускорением ( a = 2 ) м/с². Каждый дополнительный интервал времени ( \Delta t = 1 ) секунда приводит к увеличению скорости на ( \Delta v = 2 ) м/с.

Этот график показывает, что модуль скорости автомобиля увеличивается линейно с течением времени в случае равноускоренного движения.

Для построения графика зависимости модуля скорости от времени для автомобиля, движущегося прямолинейно равноускоренно, можно воспользоваться уравнением движения:

v = u + at,

где: v - скорость в момент времени t, u - начальная скорость (10 м/с), a - ускорение (2 м/с^2), t - время.

Также известно, что ускорение равно производной скорости по времени:

a = dv/dt.

Интегрируя это уравнение, получим:

v = u + at.

Теперь подставим значения начальной скорости и ускорения:

v = 10 + 2t.

Таким образом, у нас есть уравнение зависимости скорости от времени. Теперь можем построить график, где по оси абсцисс будет время t, а по оси ординат - модуль скорости v.

На графике мы увидим, что скорость автомобиля будет увеличиваться линейно с увеличением времени, начиная с 10 м/с и увеличиваясь на 2 м/с каждую секунду.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начальную точку (0, 10) и с угловым коэффициентом 2.