Прямолинейное движение описывается формулой x=-4+2t-t^2. Опишите это движение. ПОСТРОЙТЕ ДЛЯ НЕГО ГРАФИКИ...

Для описания движения, заданного уравнением x = -4 + 2t - t², начнем с анализа самой функции:

1. Анализ функции x$t$ Уравнение x = -4 + 2t - t² является квадратичной функцией, где коэффициенты A = -1, B = 2 и C = -4. Это парабола, ветви которой направлены вниз $таккаккоэффициентприt²отрицательный$.

2. Вершина параболы Вершина параболы находится в точке t = -B/$2A$ = -2/$-2$ = 1. Подставляя t = 1 в уравнение x, получим x$1$ = -4 + 2*1 - 1² = -3. Таким образом, вершина параболы находится в точке $1,-3$.

3. Производная и скорость $v(t$) Скорость является первой производной от x по времени t. Вычислим её: $v(t$ = \frac{dx}{dt} = 2 - 2t ).

4. График скорости v$t$ Функция скорости v$t$ = 2 - 2t является линейной функцией с углом наклона -2. График будет прямой линией, пересекающей ось v при v = 2 $t=0$ и ось t при t = 1 $v=0$.

5. Интегрирование и путь $S(t$) Путь — это абсолютное значение интеграла от скорости: $S(t$ = \left| \int 0^t v$\tau$ d\tau \right| ). Вычислим: $S(t$ = \left| \int 0^t $2-2\tau$ d\tau \right| = \left| 2t - t^2 \right| ).

6. График пути S$t$ Путь зависит от модуля скорости, поэтому он всегда будет неотрицательным и будет иметь вид параболы, открытой вниз, с вершиной в точке $1,1$.

7. Изменение пройденного расстояния L$t$ Пройденное расстояние L$t$ можно рассмотреть как интеграл от модуля скорости. Это будет та же функция, что и S$t$, так как скорость меняет знак только один раз.

Графическое представление:

• x$t$ — парабола с ветвями вниз, вершина в $1,-3$.
• v$t$ — прямая линия, убывающая, пересекает оси t и v.
• S$t$ и L$t$ — параболы, открытые вниз, с вершиной в $1,1$.

Чтобы построить графики, можно использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, такое как MATLAB, Python с библиотекой Matplotlib или даже Excel.

Для начала опишем движение по данной формуле x = -4 + 2t - t^2. Это уравнение описывает путь x, который зависит от времени t.

Из данного уравнения мы можем выразить скорость движения v$t$ и ускорение a$t$: v$t$ = dx/dt = 2 - 2t a$t$ = dv/dt = -2

Теперь построим графики для скорости v$t$, пути x$t$ и ускорения a$t$ в зависимости от времени t.

1. График скорости v$t$ = 2 - 2t:

   • На графике видно, что скорость уменьшается линейно с увеличением времени от 2 до -2.

2. График пути x$t$ = -4 + 2t - t^2:

   • График показывает, что объект совершает движение сначала в положительном направлении, затем разворачивается и движется в обратном направлении.

3. График ускорения a$t$ = -2:

   • Ускорение постоянно и равно -2, что говорит о том, что объект движется с постоянным ускорением в отрицательном направлении.

Таким образом, прямолинейное движение, описываемое данной формулой, начинается с положительной скоростью, затем разворачивается и движется в обратном направлении под действием постоянного отрицательного ускорения. Графики v$t$, x$t$ и a$t$ помогают визуализировать это движение.