Прямолинейный проводник длиной 15 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 60(градусов)к вектору магнитной индукции. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 2,5 А?(можно, пожалуйста,с объяснениями к каждому действию)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы Лоренца, которая действует на прямолинейный проводник с током в магнитном поле. Формула выглядит следующим образом:
[ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta) ]
где:
Теперь подставим данные из условия задачи и рассчитаем силу:
Преобразование длины проводника в метры: [ L = 15 \, \text{см} = 0{,}15 \, \text{м} ]
Преобразование угла в радианы: Угол дан в градусах, и мы будем использовать его синус. Однако для вычисления синуса угол можно оставить в градусах, так как калькуляторы и математические функции могут работать с градусными значениями. [ \theta = 60^\circ ] [ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866 ]
Подставляем все значения в формулу: [ F = 2{,}5 \, \text{А} \cdot 0{,}15 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{Тл} \cdot 0{,}866 ]
Вычисляем силу: [ F = 2{,}5 \cdot 0{,}15 \cdot 4 \cdot 0{,}866 ] [ F = 1{,}299 \, \text{Н} ]
Таким образом, сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, составляет приблизительно 1,299 Ньютона.
Для расчета силы, действующей на проводник в магнитном поле, воспользуемся формулой силы Лоренца:
F = I L B * sin(α),
где F - сила, действующая на проводник, I - сила тока в проводнике, L - длина проводника, B - индукция магнитного поля, α - угол между вектором магнитной индукции и проводником.
Подставим известные значения:
F = 2,5 А 0,15 м 4 Тл * sin(60°).
sin(60°) = √3/2,
F = 2,5 0,15 4 √3/2 = 0,75 4 √3 = 3 √3 Н.
Таким образом, сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна 3√3 Н.
